IST软阈值迭代当x为矩阵时的推导

最新推荐文章于 2024-10-09 15:34:01 发布

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#IST #软阈值迭代

本文介绍了将IST(迭代软阈值)算法应用于矩阵情况的推导过程，引导读者参考相关微博文章以理解软阈值公式的详细推导，并提示矩阵形式的公式可以通过向量推导并应用迹运算来得到。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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IST软阈值迭代当x为矩阵时的推导

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关于软阈值公式的推导过程请先看这篇微博：

https://blog.youkuaiyun.com/jbb0523/article/details/52163690

ps:如果没了解过软阈值，请先看上面这个链接里面的两个链接。

主要推导如下:
在这里插入图片描述
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但是这里的公式主要针对的x,y都是向量，这篇博客主要补充x,y为矩阵形式的推导过程。
对于软阈值函数，如下，X为向量或矩阵都是一样的。都可以分成小块分别进行软阈值求解。
在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

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当x为矩阵时：如下，

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在这里插入图片描述
tip:矩阵形式的公式直接按向量推，套上迹就好了。
推荐《矩阵分析与应用》张贤达

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