poj1740 博弈(赖皮)之道，在我内心延续

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Fawkess/article/details/105165503

本文探讨了n堆石头的博弈游戏，分析了先手玩家在不同条件下的必胜或必败策略。通过数学逻辑推理，揭示了奇数堆、偶数堆以及不同堆石头数量配置下的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：
n堆石头，你可以从任意一堆取走任意颗石头，然后从这堆石头中取任意颗石头移动到到任意非空堆（比如3 1 1，你可以先在第一堆移除1个石头，然后给2号和3号都移动一个变成0 2 2）。拿完石头的人胜，问先手必胜还是必败。

输入
3 //3堆
2 1 3 //分别有多少石头
2 //2堆
1 1 //分别有多少石头
0 //表示输入结束

输出
1 //第一组数据先手必胜
0 //第二组数据先手必败

思路：
首先假设有偶数堆，且每堆的数量两两相等。无论先手怎么干，后手直接跟着干，一直赖皮就行了，这种情况先手必败。
再假设有偶数堆，每堆数目随机，先手只需要将最大堆和最小堆移动到一样，然后把剩下的补来两两相等，最大那一堆的石头数量书绝对够的，这个可以证明，这时候先手必胜。
再假设有奇数堆，每堆数目随机，先手只需要把最大堆拿光，然后补齐，先手必胜。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
#include <map>

#define INF 0x3f3f3f3f
#define LINF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define ll long long

using namespace std;

int n, m, a[111],temp;

int main(){
	while (scanf("%d", &n), n) {
		memset(a, 0, sizeof(a));
		for (int i = 0; i < n; i++)
			scanf("%d", &temp), a[temp]++;
		for (int i = 0; i < 102; i++) 
			if (a[i] % 2) {
				printf("1\n");
				goto opo;
			}
		printf("0\n");
	opo:;
	}
	
	return 0;
}