JZOJ5414. 【NOIP2017提高A组集训10.22】幸运值

Description

校庆志愿者小Z在休息时间和同学们玩卡牌游戏。一共有n张卡牌，每张卡牌上有一个数Ai，每次可以从中选出k张卡牌。一种选取方案的幸运值为这k张卡牌上数的异或和。小Z想知道所有选取方案的幸运值之和除以998244353的余数。

Input

输入的第一行有两个整数n和k。
第二行有n个整数，表示序列A。

Output

一个整数表示答案。

Sample Input

输入1：
3 2
1 2 3
输入2：
10 5
123 456 789 987 654 321 101 202 303 404

Sample Output

输出1：
6
输出2：
130776

Data Constraint

对于30%的数据满足，1<=n<=20
对于另30%的数据满足，1<=n<=100,0

Hint

样例1幸运值之和为(1 ⊕ 2) + (1 ⊕ 3) + (2 ⊕ 3) = 6

题解

这里是求异或和，在二进制上面的每一位对答案的贡献都是独立的。
所以，就分开成每一位来处理。

对于某一位，假设它有x个1。
在异或当中1只有是奇数个最后的异或结果才会为1。
枚举一个1的个数，奇数i
那么方案数就是选1的方案数*选0的方案数。
即Cix