Noip 2003 加分二叉树 - 区间DP

最新推荐文章于 2025-03-14 16:39:34 发布

Zolrk

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分类专栏： NOIP 动态规划区间DP

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本文介绍了一种将子树问题转化为区间动态规划的方法，并通过枚举根节点的方式解决该问题。利用递归求解每个子区间的最优解，并将小问题的解转移至大问题中，最终得到整个树的最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.把子树看作区间
2.枚举根
3.小区间转移到大区间，注意边界

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define debug(x) cerr << #x << "=" << x << endl;
const int MAXN = 50;
long long ans;
int f[MAXN][MAXN];
int bre[MAXN][MAXN], size;
int n,a[MAXN];
void solve(int l, int r) {
    if(l>r)
        return;
    cout << bre[l][r] << " ";
    solve(l,bre[l][r]-1);
    solve(bre[l][r]+1,r);
}
int main() {
    cin >> n;
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        cin >> a[i];
    }
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        f[i][i] = a[i];
        bre[i][i] = i;
        f[i][i-1] = 1;
    }
    for(int r=1; r<=n; r++) {
        for(int l=1; l<=n-r; l++) {
            for(int k=l; k<l+r; k++) {
                if(f[l][k-1] * f[k+1][l+r] + a[k] > f[l][l+r]) {
                    f[l][l+r] = f[l][k-1] * f[k+1][l+r] + a[k];
                    bre[l][l+r] = k;    
                }
            }
        }
    }
    cout << f[1][n] << endl;
    solve(1,n);
    return 0;
}