【POJ 2606】Rabbit hunt

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#Pascal #计算几何 #叉积

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本文探讨了在给定点集中寻找共线点的最大数量的问题。通过枚举两点并检查其它点是否位于这两点构成的直线上来实现。该算法适用于算法竞赛及图形学等领域。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
给你n个点，求最多有多少点共线
样例输入
6
7 122
8 139
9 156
10 173
11 190
-100 1
样例输出
5
算法讨论
枚举两个点，再枚举另一个点，判断是否在一条线上（直线，非线段），在就加一，保留最大值。

const
  maxn=200;
var
  a:array[1..maxn,1..2] of longint;
  i,j,k,n,s,max:longint;

function cp(x1,y1,x2,y2,x,y:longint):longint;
var
  ans:longint;
begin
  ans:=(x1-x)*(y2-y)-(x2-x)*(y1-y);
  exit(ans)
end;

begin
  read(n);
  for i:=1 to n do
    read(a[i,1],a[i,2]);
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      begin
        s:=2;
        for k:=1 to n do
          if (i<>k) and (j<>k)
            then if cp(a[j,1],a[j,2],a[k,1],a[k,2],a[i,1],a[i,2])=0
                   then inc(s);
        if s>max
          then max:=s
      end;
  write(max)
end.

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