【SSLGZ 1614】医院设置（Dijkstra）

问题描述
一颗二叉树，圆圈内为居民人数，约定两点之间路径长度为每个居民走的路径总长。现在要找一点设立医院，使所有点到医院距离最短（说白了就是图的中心）。
输入
第一行一个整数n，表示树的结点数。（n<=100）
下列n行中，第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。
输出
总长
样例输入
5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0
样例输出
81
算法讨论
本题完全可以用Floyd算法，形式更为简洁，时间复杂度也一样，这里是出于自身要求写了Dijkstra。也是一个找图的中心问题，每次以一个顶点为源点，重复执行Dijkstra算法n 次。要注意的是它的路径长不只是边权值，还要乘上居民人数（我们默认边权为1）。时间复杂度O(n³)。

const
  maxn=100;
var
  a,b:array[1..maxn,1..maxn] of longint;
  d,p:array[1..maxn] of longint;
  v:array[1..maxn] of longint;
  i,j,n,u,s,min,min1,x,y:longint;
begin
  read(n);
  fillchar(a,sizeof(a),$7);
  for i:=1 to n do
    read(p[i],b[i,1],b[i,2]);
  for i:=1 to n do
    begin
      if b[i,1]<>0
        then begin
               a[i,b[i,1]]:=1;
               a[b[i,1],i]:=1
             end;
      if b[i,2]<>0
        then begin
               a[i,b[i,2]]:=1;
               a[b[i,2],i]:=1
             end;
    end;
  min1:=maxlongint;
  for i:=1 to n do
    begin
      fillchar(v,sizeof(v),0);
      s:=0;
      v[i]:=1;
      for j:=1 to n do
        d[j]:=a[i,j];
      repeat
        u:=0; min:=maxlongint;
        for j:=1 to n do
          if (v[j]=0) and (d[j]<min)
            then begin
                   u:=j;
                   min:=d[j]
                 end;
        if u<>0
          then begin
                 v[u]:=1;
                 for j:=1 to n do
                   if (v[j]=0) and (d[u]+a[u,j]<d[j])
                     then d[j]:=d[u]+a[u,j]
               end;
      until u=0;
      for j:=1 to n do
        if d[j]<>117901063 then
        begin
          d[j]:=d[j]*p[j];
          inc(s,d[j])
        end;
      if s<min1
        then min1:=s
    end;
  write(min1)
end.

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