数据结构（Java）——逆波兰表达式

逆波兰表达式

前缀、中缀、后缀表达式的规则

前缀表达式

前缀表达式也叫波兰表达式，他的运算符位于操作数之前。规则如下：

1）从右到左扫描，将数字压入堆栈中，
2）遇到运算符将栈顶元素和栈顶次元素弹出计算，
3）将计算结果压入栈中，重复上述操作知道得出最后结果

前缀表达式的样子—— - * + 3 4 5 6 ==>(3+4)*5-6

中缀表达式

中缀表达式就是我们常见的那种表达式，这种表达式方便人去理解，但是计算机不容易理解。

中缀表达式的样子—— （3+4）*5-6

后缀表达式

后缀表达式也叫逆波兰表达式，他是计算机最容易理解的一种方式。

1）从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，
2）遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算(次顶元素和栈顶元素)，并将结果入栈;
3）重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果

后缀表达式的样子—— 3 4 + 5 * 6 - ==> (3+4)*5-6

接下来是用逆波兰表达式实现计算器

计算器的实现

实现栈的操作

Stack s1 = new Stack();

思路如下

这里是要将list辅助栈来实现的，先将字符串遍历加入到list里面，通过循环遍历list来实现计算

详细代码

public static void main(String[] args) {
   
		// TODO 自动生成的方法存根
		//先定义给逆波兰表达式
		//(30+4)X5-6 => 304+5 X 6-=> 164
		//4*5-8+60+8/2->45*8-60+82/+
		//测试
		//说明为了方便，逆波兰表达式的数字和符号使用空格隔开
		//String suffixExpression= "304+5*6-";
		String sufixExpression= "45* 8-60+82/+";// 76
		//思路
		//1.先将"34+5 X 6-"=>放到ArrayList中.
		//2.将ArrayList 传递给一个方法，遍历ArrayList配合栈完成计算
		List<String> list = getListString(sufixExpression);
		System.out.println("rpnList=" + list);
		int res = calculate(list);
		System.out.println("计算的结果是=" + res);

	}