后缀表达式求值（逆波兰表达式）－－java版本

该篇中表达式运算（加减乘除　取余　幂运算），包括小数，带有各种英文括号，以及多余符号的去除，有关的原理也可以参照上一篇文章．

中缀表达式求值

一．后缀表达式

(1) 简介：

  又称逆波兰式，指的是不包含括号，运算符放在两个运算对象的后面，所有的计算按运算符出现的顺序，严格从左向右进行（不再考虑运算符的优先规则）,使用中缀表达式符合人的思维习惯，但是后缀表达式便于计算机．
  因此，我们将中缀表达式转换为后缀表达式在作计算．

(2) 后缀表达式求值

思路：
　设置一个栈．遍历表达式．

1. 如果遇到操作数，压入栈中
2. 如果遇到运算符，从栈顶弹出两个操作符并且做运算，运算结果压入栈中．
3. 栈中最后留下的数就是最终的结果．

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举例: 4 5 * 8 - 60 + 8 2 / +

1. 操作数压入栈中，因此，4 和 5压入栈中
2. 遇到运算符*号，从栈中弹出两个操作数，进行运算，结果压入栈中，弹出４和５，结果20压栈．
3. 遇到8压栈
4. 遇到 - 号，计算，得到结果 12 压入栈中
5. 遇到60 压入栈中
6. 遇到 + 号，计算得到结果72
7. 8 和 2压入栈中
8. / ,弹出8 和 2,计算得到４，压入栈中
9. ＋，　弹出72 和 4 ,计算，得到76
10. 最终结果为76

(3) 后缀表达式求值代码实现

  private static float calculate(List<String> s) {
   
       Stack<String> stack = new Stack<>();
       for (String it : s) {
   
       // 如果为操作数，直接入栈
           if (it.matches("[1-9]\\d*\\.?\\d*")) {
   
               stack.push(it);
           } else {
   
           // 如果为运算符，则从栈顶弹出两个操作数，并进行运算，将结果压入栈中
               float num1 = Float.parseFloat(stack.pop());
               float num2 = Float.parseFloat(stack.pop());
               float res = 0;
               switch (it) {
   
                   case "+": {
   
                       res = num1 + num2;
                       break;
                   }
                   case "-": {
   
                       res = num2 - num1;
                       break;
                   }
                   case "*": {
   
                       res = num2 * num1;
                       break;
                   }
                   case "/": {
   
                       res = num2 / num1;
                       break;
                   }
                   case "%": {
   
                       res = num2 % num1;
                       break;
                   }
                   case "^": {
   
                       res = 1;
                       for (int i = 1; i <= num1; i++) {
   
                           res *= num2;
                       }