Crazy Binary String

最新推荐文章于 2023-03-17 16:28:32 发布

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本文介绍了一种针对牛客多校第三场比赛B题的优化算法，通过使用前缀和和区间维护技巧，将时间复杂度从O(nlogn)降低到O(n)，并给出了具体的实现代码。

牛客多校第三场B
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/B
比赛的时候二分找答案O（nlogn）
赛后发现可以O（n）
思路：
用一个区间维护前缀和
另取一个区间用前缀和为下标，以相同前缀和的最小下标为该位置的值，剩余前缀和位置减去该值可得长度，取最大值，不断更新答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
#include<stack>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<queue>
using namespace std;

string a;
int n;
int pos[200005], cnt[200005];
int x, y;
int ans1, ans2;
int main() {
	cin >> n >> a;
	memset(pos, 0, sizeof(pos));
	cnt[0] = 100000;
	x = y = 0;
	ans1 = ans2 = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		if (a[i - 1] == '0') {
			cnt[i] = cnt[i - 1] - 1;
			x++;
		}
		else {
			cnt[i] = cnt[i - 1] + 1;
			y++;
		}
		if (pos[cnt[i]] == 0 && cnt[i] != 100000) {
			pos[cnt[i]] = i;
		}
		else {
			ans1 = max(ans1, i - pos[cnt[i]]);
		}
	}
	ans2 = min(x, y) * 2;
	cout << ans1 << " " << ans2 << endl;
}