2024 暑假友谊赛-热身2

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#排序算法 #c++ #算法

2024 暑假友谊赛-热身2

2024.7.12 14:00————17:00

过题数4/8
补题数5/8

CodeForces - 1265E
CodeForces 911F
CodeForces 1870E
AtCoder tenka1_2017_c
AtCoder diverta2019_b
AtCoder diverta2019_c
AtCoder diverta2019_d
AtCoder abl_d

A - Beautiful Mirrors

题解：
n面镜子，每一面都有p/100的概率回答漂亮，回答不漂亮就得从头再来，一直到最后一面镜子为漂亮时就停止，求多少天可以到最后一面镜子的期望。
快速幂加费马小定理，逆模不太会求，直接copy的代码。由于每次k天之后得再过一天到新的一天进行，所以得加一。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define int long long
#define double long double
int p[200005];
int mt[200005];
const int MOD = 998244353;

int q_pow(int x,int y)
{
    int res=1;
    while(y)
    {
        if(y&1) res=res*x%MOD;
        x=x*x%MOD;
        y>>=1;
    }
    return res;
}//快速幂

signed main() {
    int n;
    cin >> n;
    int mod = 998244353;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> p[i];
    }
//    int ans = 0;
//    mt[n-1] = p[n-1];
//    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
//        mt[i] = (mt[i+1])*p[i]%mod;
//    }
//    for (int i = 0; i < n; i++) {
//        ans += mt[i];
//        ans = ans%mod;
//    }
//    cout << ans << endl;


    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cout << q_pow(p[i],mod-2) << endl;
        mt[i] = (mt[i-1]+1)*100%mod*q_pow(p[i],mod-2)%mod;
        //后面那一坨是费马小定理，a好像就是p【i】的mod-2次方在余mod，不懂暂且记住
    }//不理解但尊重过，好像是得多加一天？
    cout << mt[n] << endl;
    return 0;
}

D - 4/N

也就wa了六次吧，我真是听取wa声一片，而且一直只有几个点不过，后来把范围开大忽然就过了，题目给的范围太草率了吧
题解：
给出N，求解4/N=1/h+1/n+1/w，输出满足条件的一组h，n，w。
存在都小于3500并满足要求的解。
其实就是个二重循环，数字开大即可。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>

using namespace std;
#define int long long
#define double long double

signed main() {
    double n;
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 4500; i++) {
        for (int j = 1; j <= 4500; j++) {
        //一开始开到3500，有几个点死活过不了
            if(4*i*j > n*i+n*j) {
                int w = (double)1/((double)4/n - (double)1/i - (double)1/j);
                if (w > 0 && 4 * i * j * w == n * i * j + n * j * w + n * i * w) {
                //保险起见，再判断一次。过了几个点
                    cout << i << ' ' << j << ' ' << w << endl;
                    return 0;
                }
            }
        }
    }
}

E - Tree Destruction

题解：
每个红箱中有r个红球，绿箱中有g个绿球，蓝箱中有b个蓝球，求如何取箱子最终得到n个球。
二重循环判断即可，简单题。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>

using namespace std;
#define int long long

signed main() {
    int r,g,b,n;
    cin >> r >> g >> b >> n;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i <= n/r+1; i++) {
        for (int j = 0; j <= n/g+1; j++) {
            int mt = n - i*r - j*g;
            if(mt%b == 0 && mt/b >= 0){
 //               cout << i << ' ' << j << ' ' << mt/b << endl;
                ans++;
            }
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

F - AB Substrings

题解：
n个字符串，可以互相连接，最后最多会出现多少个AB。
判断内部AB，和三组字符串分别的数量，然后推一下如何连接及其个数即可。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;
#define int long long
#define double long double

signed main() {
    int n;
    cin >> n;
    int a=0,b=0,ab=0;
    int ans = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        string ls;
        cin >> ls;
        for (int j = 1; j < ls.size(); j++) {
            if (ls[j] == 'B' && ls[j - 1] == 'A')ans++;
        }
        if (ls[ls.size() - 1] == 'A' && ls[0] == 'B') ab++;
        else if (ls[ls.size() - 1] == 'A') a++;
        else if (ls[0] == 'B') b++;
    }
    if(a == 0 && b == 0) {
        if(ab != 0) {
            ans += (ab-1);
        }
    }//一些特殊情况，有俩个点应该。因为只有ab，所以他们只能互相连，会有被浪费的但也没办法啦
    else if(a <= b && a <= ab) {
        ans = ans+a+ab;
    }
    else if(b <= a && b <= ab) {
        ans = ans+b+ab;
    }
    else if(ab <= a && ab <= b) {
        ans = ans + 2*ab + min(a-ab,b-ab);
    }//这一部分是直接数学推出来的，有点晕了要
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

G - DivRem Number

啊我要是早点发现你就好了，浪费了好多时间
题解：
给定n，求满足条件x的总和，要求n除以x与n模x的值相等。
从1开始遍历到sqrt即可，再往上不存在，数学思维推一下。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<math.h>

using namespace std;
#define int long long
#define double long double
int p[200005];
int mt[200005];


signed main() {
    int n;
    cin >> n;
    int t = sqrt(n);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i*i < n; i++) {
        if(n % i == 0) {
            int p = n/i-1;
            if (n % p == n/p)
            //有1，2这种特殊情况，必须再判断一次
                ans += (n/i-1);
        }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}