SMU-ACM Spring 2024 1st

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The First Week

未觉池塘春草梦，阶前梧叶已秋声。 ————朱熹

一、 前言

周二oi赛制，蓝桥杯训练，打完就跑了没来得及补题，360分打得很差。
周四补题周二的蓝桥杯训练，前俩天网站的几场比赛也都来不及参加。
周六蓝桥杯，别的没有了。
周日天梯训练，可以说是最简单的一次了，但还是好几题有一个案例没过，调整心态吧，下次直接往后走，别浪费时间了。
周六天梯赛，最佳女队和国二。
周日CF训练赛。

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二、使用步骤

1.线性DP

<1>（洛谷P8725）

[蓝桥杯 2020 省 AB3] 画中漂流
蓝桥杯 2020 第三轮省赛 AB 组 I 题。

没看出来是dp，看过解析以后能写，用的dfs拿了二十分，oi赛制改也不知道改。实在没有敏感度
题解：
给出三个整数底线D，时间T，和体力M，不进则退的划船，体力用完时间到了没有到达底线的方案有多少种。
二维dp的状态表示第i秒剩余j体力有几种情况，dp必须把答案设成dp状态，d用来判断状态即可。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int dp[3005][1505];
//dp[i][j]表示第i秒留下j点体力的方案数
int main(){
   
   
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int d,t,m;
    cin >> d >> t >> m;
    dp[0][m] = 1;
    //初始状态一种情况
    for (int i = 1; i <= t; i++ ) {
   
   
        for (int j = 0; j <= m; j++) {
   
   
            int len = 2 * (m - j) + d - i;
            //是否安全
            if (len > 0) {
   
   
                dp[i][j] = (dp[i-1][j] + dp[i-1][j+1]) % 1000000007;
            }
            //不mod的话只能过三个点
        }
    }
    cout << dp[t][0]<< endl;
    return 0;
}

2.并查集

for (int i = 1; i <= n; i++) {
    a[i] = i;
}
//初始所有父节点是自己
int find(int q) {
    if (q == a[q])return q;
    return a[q] = find(a[q]);
}
//查找根节点
a[find(x)] = find(y);
//将x的集合连到y上去

<1>（洛谷P8654）

[蓝桥杯 2017 国 C] 合根植物

以前没有过的一道题，学了并查集以后又来补了一下，很典型。
题解：
给出m行n列空格，k组合根数据，求最后有多少株合根植物。并查集走一轮，求有几个父节点即可。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[1000005];
int find(int q){
   
   
    if(a[q] == q)return q;
    return a[q] = find(a[q]);
}

int main(){
   
   
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    int n ,m;
    cin >> m >> n;
    int k;
    cin >> k;
    int ans = 0;
    for (int i = 1;i <= m*n; i++) {
   
   
        a[i] = i;
    }
    while (k--) {
   
   
        int c,b;
        cin >> c >> b;
        a[find(c)] = find(b);
    }
    for (int i = 1; i <= n * m; i++) {
   
   
        if (find(i) == i)ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

<2>（洛谷P8710）

[蓝桥杯 2020 省 AB1] 网络分析
蓝桥杯 2020 第一轮省赛 A 组 J 题（B 组 J 题）

周二做的训练题，并查集意外又看到了，当时硬拿了20分，用并查集暴力写了一遍70，tle了,好好好非常好，写不出来只有70
题解：
没写出来，放个70的代码吧，如果以后写出来了会来替换。一个很暴力的并查集。
代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>

using namespace std;

int a[10005];
int ans[10006];
int find(int q