uva1519 - Dictionary Size

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博客围绕https://vjudge.net/problem/UVA - 1519题目展开。题解指出该题与后缀数组无关，推测是字典树或AC自动机题。思路是将所有串建成字典树，枚举前缀并连接后缀，减去重复统计的串，还可反转串建字典树统计字母出现次数。最后提及有对应代码。

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链接

https://vjudge.net/problem/UVA-1519

题解

首先这题很显然和后缀数组扯不上关系，暴力又想不出来，所以感觉就是字典树或者AC自动机题
考虑把所有串建成字典树
那么字典树上每一个结点代表一个前缀，遍历字典树就可以做到不重复不遗漏地枚举所有前缀
现在考虑在每个前缀上连接后缀
首先我先连接上所有的后缀，然后考虑减去那些重复统计的
如果一个后缀，它在单词种的前一个字母和当前前缀的最后一个字母相同，那么在当前前缀所代表结点的父亲节点就已经统计过这个串，所以应当减去这样的串
把所有串反转建字典树，然后统计每个字母的出现次数即可解决这个问题

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 400010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long ll;
struct Trie
{
    int trie[maxn][27], tot, fail[maxn], tail[maxn], alpha[maxn], depth[maxn];
    void clear()     //clear the arrays
    {
        for(int i=1;i<=tot;i++)cl(trie[i]), fail[i]=tail[i]=depth[i];
        tot=1;
    }
    int insert(int *r, int len)     //insert a string into trie tree
    {
        auto pos=1;
        for(auto i=1;i<=len;i++)
            pos = trie[pos][r[i]] ? trie[pos][r[i]] : trie[pos][r[i]]=++tot;
        tail[pos]++;
        return pos;
    }
    void dfs(int pos)
    {
        for(auto i=1;i<=26;i++)
        {
            if(trie[pos][i])
            {
                auto v(trie[pos][i]);
                depth[v]=depth[pos]+1;
                alpha[v]=i;
                dfs(v);
            }
        }
    }
}pre, suf;
char s[45];
int r[45], cnt[30], vis[30];
int main()
{
    freopen("in.txt","r",stdin);
    int n, len, i, j;
    ll ans;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        pre.clear();
        suf.clear();
        cl(cnt);
        cl(vis);
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%s",s+1);
            len=strlen(s+1);
            if(len==1)
            {
                vis[s[1]-'a'+1]++;
                if(vis[s[1]-'a'+1]==1)ans++;
            }
            for(j=1;j<=len;j++)r[j]=s[j]-'a'+1;
            pre.insert(r,len);
            reverse(r+1,r+len+1);
            suf.insert(r,len);
        }
        pre.dfs(1);
        suf.dfs(1);
        for(auto i=1;i<=suf.tot;i++)
        {
            if(suf.depth[i]>1)cnt[suf.alpha[i]]++;
        }
        for(auto i=2;i<=pre.tot;i++)
        {
            ans+=suf.tot-1;
            if(pre.depth[i]>1)ans-=cnt[pre.alpha[i]];
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}