UVA11728 - Alternate Task

*ACoder*

于 2018-10-20 12:05:48 发布

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分类专栏： # 数学杂题

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本文提供了一种高效的算法解决方案，用于寻找小于特定数值N的所有数中，其约数之和等于另一个数的情况。通过预处理和使用动态规划思想，算法能够快速确定目标数S是否有对应的数i，使得i的约数和为S。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

链接

https://vjudge.net/problem/UVA-11728

题解

一个数的约数的和肯定大于这个数本身的值
因此大于 $S$ 的数没必要算了

代码

//数学题
#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1010
#define ll long long
using namespace std;
ll sigma[maxn], ans[maxn];
void preprocess()
{
	ll i, j;
	memset(ans,-1,sizeof(ans));
	for(i=1;i<maxn;i++)for(j=i;j<maxn;j+=i)sigma[j]+=i;
	for(i=maxn-1;i;i--)if(sigma[i]<maxn and ans[sigma[i]]==-1)ans[sigma[i]]=i;
}
int main()
{
	ll i, S, kase=0;
	preprocess();
	while(scanf("%lld",&S),S)printf("Case %lld: %lld\n",++kase,ans[S]);
	return 0;
}