牛客21477 御坂美琴

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题解

这个题是个思维题

首先如果所要求的数字之和不等于n，就直接判为无解。这一点很重要，可以保证后面算法的复杂度。

然后不停的把最大的分成两半，随时把符合条件的堆删掉，如果要求的堆的最大值多于当前分出来的堆的最大值，那么就直接判为无解。如果最后是有解的话，事情就会很顺利，做这个事情的过程有点像一层一层遍历线段树，但是因为我用堆维护，所以复杂度是mlogm。如果最后无解的话，由于我最开始判了和相等，所以可以保证非常早的退出，试想最大值最小情况下是$\frac{n}{m}$也就是$10^{13}$级别，也不会出现超时的问题。那么那我大概要往下分个17层左右，也就是说最后堆里面元素的个数也就是大概$2m$个数这么多，还是不会超时。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
#include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp>
#define iinf 0x3f3f3f3f
#define linf (1ll<<60)
#define eps 1e-8
#define maxn 1000010
#define maxe 1000010
#define cl(x) memset(x,0,sizeof(x))
#define rep(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define drep(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define em(x) emplace(x)
#define emb(x) emplace_back(x)
#define emf(x) emplace_front(x)
#define fi first
#define se second
#define de(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
using namespace std;
using namespace __gnu_pbds;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
typedef pair<ll,ll> pll;
ll read(ll x=0)
{
    ll c, f(1);
    for(c=getchar();!isdigit(c);c=getchar())if(c=='-')f=-f;
    for(;isdigit(c);c=getchar())x=x*10+c-0x30;
    return f*x;
}

int main()
{
    ll n=read(), m=read(), i, S=0;
    multiset<ll> s;
    priority_queue<ll> heap;
    heap.push(n);
    rep(i,1,m)
    {
        ll x=read();
        s.insert(x);
        S+=x;
    }
    if(S!=n)
    {
        printf("ham");
        return 0;
    }
    while(!heap.empty())
    {
        while(s.find(heap.top())!=s.end())
        {
            auto x = heap.top(); heap.pop();
            auto it = s.find(x);
            s.erase(it);
        }
        if(!heap.empty() and !s.empty() and heap.top()<*s.rbegin())
        {
            printf("ham");
            return 0;
        }
        if(heap.empty())break;
        auto x=heap.top(); heap.pop();
        if(x/2)heap.push(x/2);
        heap.push(x-x/2);
    }
    if(s.empty())printf("misaka");
    else printf("ham");
    return 0;
}