FPGA综合系统设计（七）基于DDC的两路信号相位差检测

概述

本文记录一个简单的数字信号处理综合系统。在这个设计实例中，由DDS生成模拟中频信号与本振信号，使用DDC（Digital Down Converter，数字下变频）提取出同相分量i和正交分量q，计算两路信号之间的相位差，将测量结果通过串口发送至PC，使用Qt上位机做界面显示。

这是一些完成本文设计的参考文章：
1. DDS IP核的使用参考FPGA数字信号处理（一）数字混频（NCO与DDS的使用）：
https://blog.youkuaiyun.com/fpgadesigner/article/details/80512067
2. 计算相位时arctan函数实现参考FPGA数字信号处理（十四）Vivado Cordic IP核计算arctan：
https://blog.youkuaiyun.com/FPGADesigner/article/details/80780088
3. Vivado FIR滤波器设计参考FPGA数字信号处理（五）Vivado FIR IP核实现：
https://blog.youkuaiyun.com/fpgadesigner/article/details/80621411
4. Qt上位机程序设计参考Qt程序设计(一)：气象自动监测站-图形化搭建程序界面：
https://blog.youkuaiyun.com/fpgadesigner/article/details/74278934
Qt程序设计(二)：气象自动监测站-串口通信与数据处理：
https://blog.youkuaiyun.com/fpgadesigner/article/details/74295083

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环境与设备

Vivado 2017.2
Xilinx FPGA开发板
Qt 5.8（MSVC2015）

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系统设计

FPGA系统设计框图如下所示：

使用DDS Compile IP核生成两路余弦信号x1(t)和x2(t)，这里设置采样率为100MHz，中频信号频率20MHz+500kHz。DDS1的相位固定为0°，DDS2的相位可以通过上位机调节。本系统的任务就是测量x1(t)与x2(t)之间的相位差。DDS3产生本振信号cos与-sin，频率为20MHz。

数字下变频模块（DDC）的原理框图如下所示：

与两路本振信号混频，经过LPF滤除高频分量，得到基带信号。滤波器的通带频率fp应大于基带信号的带宽（此处为500kHz），截止频率fc应小于载波信号频率（此处为20MHz）。经过LPF后得到相互正交的复基带信号的实部i和虚部q。

两路中频信号x1(t)和x2(t)分别通过数字下变频（DDC），可分别得到两路复基带信号的实部和虚部，设a1Q和a1I为第一路复基带信号虚部和实部，a2Q和a2I为第二路复基带信号虚部和实部，则两路复基带相位的相位估算θ1 (t)和θ2 (t)及两路信号之间的相位差θd (t)为：

需要注意的是，当信号经过LPF滤波后，提取出的基带信号带宽往往都远远低于系统的采样频率，可以抽取滤波来降低采样率。Vivado的FIR滤波器就提供抽取的功能，将“Filter Type”设置为Decimation。本设计LPF滤波后的信号只有500kHz（20.5MHz与20MHz信号混频后为差频500kHz与和频40.5MHz信号），抽取率Decimation Rate Value设置为10，输出数据速率为10MHz。

在FPGA中设计时，计算arctan函数的功能使用Vivado提供的CORDIC IP核实现，得到的数据范围为-π~π，不需要考虑象限模糊的问题（arctan函数的值域∈(-π/2,π/2)，而相位的取值∈(-π,π)，所以通常会有象限模糊的问题）。得到的两个信号相位相减则为相位差。

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MATLAB仿真

按照设计要求，系统参数选择为（与FPGA保持一致）：
●中频信号频率：用余弦信号模拟，频率为（20Mhz+500kHz）；
●载波频率20MHz（本振）；
●采样频率100Mhz；
●中频信号x1(t)固定相位0°，设置x2(t)相位。

设计包括：中频信号产生、本振信号产生、数字下变频（FDATOOL设计LPF并导出coe文件）、抽取滤波、象限模糊修复、相位差计算。

x2(t)相位设置为(0.5*pi=1.57)，结果如下左图；x2(t)相位设置为(-0.75*pi=-2.35)，结果如下右图。

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FPGA设计

FPGA设计的RTL视图如下：

包括PLL模块（生成所需时钟信号）、信号生成模块signal_gen（产生中频信号与本振信号）、数字下变频模块DDC、相位估算模块phase_estimate和串口控制模块uart_ctrl。串口控制模块系统框图如下：

包括时钟分频模块clkdiv、串口发送模块uarttx、串口接收模块uart_rx、串口发送控制模块tx_ctrl和串口接收控制模块rx_ctrl。串口部分将需要发送的相位差数据按一定帧格式组织好发送；接收到的DDS2的初始相位也按预定的帧格式解析。串口数据刷新率设定为1秒。

值得注意的是，两路信号由于总存在一定的相位差，导致减法器输出的相位差结果不会限制在-pi~pi之间，必须做一定的修正以得到正确的结果（详情可参考下面的System Generator设计部分）。

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仿真测试

编写Testbench，在Vivado中进行仿真：

从上到下依次为信号1的i和q支路信号、信号2的i和q支路信号、信号1和信号2的相位估计（theta1与theta2）。

theta_diff为相位差。仿真中模拟了9种相位差情况，可以明显看到仿真图中的9个相位差值，经过验证结果正确。

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上位机程序设计与实测

上位机使用Qt5.8（C++）开发，设计了一个简陋的界面，主要是串口通信与数据的解析处理。上位机程序可以控制DDS2的相位，并显示测得相位的结果。

FPGA工程配置完毕后，下载到FPGA开发板，与上位机连接实测，结果如下图：

0~180°即对应0~pi；180°~360度对应-pi~0。测试后功能正确。

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System generator设计方法

这里在System Generator重现两路信号相位差检测的设计。这款工具可以借助Simulink平台搭建便捷强大的仿真环境，并将设计导出到Vivado工程。System Generator的使用方法可以参考博主的《学会System Generator系列》。

System Generator中搭建模型如下：

运行仿真，结果如下：

红框部分便是出错的原因，导致相位未能限制在-pi~pi之间。对减法器输出结果进行限制即可。这部分用block搭建比较麻烦，System Generator支持将部分MATLAB语法转换为HDL模型。编写一个MATLAB函数，完成相位差修正（超过pi，则减去2pi；低于-pi，则加上2pi），添加一个MCode block，导入该函数。模型连接图如下：

运行仿真，相位超前与滞后的两种情况的仿真分别如下：


都没有出现错误，结果修正正确。