C语言:分苹果问题

#include<stdio.h>
int main() 
{ int n,flag,k,x,a,b,c,d,e;
n=11;//试探初值
flag=1;
while(flag)//进行试探
{ x=n;//保存当前试探值
flag=0;//清标志值
for (k=1;k<=4 && flag==0; k++)//模拟四次发放过程
if ((n+1)%(k+1)==0)  //该小孩得到的是整数个苹果
n=n-(n+1)/(k+1);//计算余下的苹果数
else flag=1;//该小孩得到的不是整数个苹果,置标志值
if (flag==0 && n!=11) 
flag=0;//每次分配都得到整数个苹果,且最后剩下11个苹果
n=x+1;//下一次的试探值
} 
printf("苹果总数=%d\n",x);//输出总的苹果数
a=(x+1)/2;//第一个小孩分到的苹果数
b=(x-a+1)/3;///第二个小孩分到的苹果数
c=(x-a-b+1)/4;//第三个小孩分到的苹果数
d=(x-a-b-c+1)/5;//第四个小孩分到的苹果数
e=11;//第五个小孩分到的苹果数
printf("A=%d\n",a);
printf("B=%d\n",b);
printf("C=%d\n",c);
printf("D=%d\n",d);
printf("E=%d\n",e);
return 0;} 

### 关于C语言中的“放苹果”编程问题 在C语言中,“放苹果”的问题是经典的算法练习之一,通常涉及组合数学的概念。这类题目旨在考察程序员对于循环、条件判断以及基本逻辑的理解。 #### 题目描述 给定m个相同的苹果放入n个不同的盘子里的方法总数。假设每个盘子可以为空也可以不为空,问总共有多少种放置方法?此问题可以通过动态规划或者递归来解决[^1]。 #### 动态规划解法析 定义`f[i][j]`表示前i个盘子放下j个苹果的方式数目,则状态转移方程如下: - 当第i个盘子为空时:`f[i][j]=f[i-1][j];` - 当第i个盘子非空时(即至少有一个苹果:`f[i][j]+=f[i][j-i];` 最终的结果保存在`f[n][m]`里。初始化条件为当只有一个盘子的时候只有一种方式来配所有的苹果;而没有任何苹果的情况下也仅存在一种情况——所有盘子都为空。 下面是基于上述思路的一个简单实现例子: ```c #include <stdio.h> int f[100][100]; void init(int n, int m){ for(int i = 0 ; i <= n ; ++i) f[i][0] = 1; } int countWays(int n,int m){ if(m<0)return 0; if(f[m][n]!=-1)return f[m][n]; // 如果当前篮子数量大于等于苹果数,则可以直接把所有苹果放在一个篮子里 if(n>=m)f[m][n]=(countWays(n,m-1)+countWays(n-m,m)); else f[m][n]=countWays(n,m-1); return f[m][n]; } int main(){ memset(f,-1,sizeof(f)); int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); init(n,m); printf("%d\n",countWays(n,m)); } ``` 这段代码实现了通过记忆化搜索的方式来解决问题,并利用二维数组存储中间结果以减少重复计算的时间复杂度。
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