堆优化版本的dijkstra算法

文章探讨了如何使用Dijkstra算法处理无负权边的单源最短路问题。通过引入小根堆优化朴素算法,查询时间复杂度从O(n^2)降低到O(1),但插入更新操作的时间复杂度变为O(mlogm)。由于priority_queue不支持修改,导致可能的冗余操作,需要额外的判断机制。

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对于单源最短路问题,没有负权边时,我们一般采用dijkstra算法进行解决,对于朴素dijkstra算法

,在查询除已确定最短路点之外的最短路点的时间复杂度为O(n方),为对此进行优化,采用小根堆来维护除已经确定点之外的所有点,这里一般采用手写堆或者c++自带的stl容器来实现,因手写堆较为繁琐,一般采用priority_queue来实现,因为此容器不支持修改操作,所以会有冗余出现,比如在查找现在的最短路时,会弹出之前已经使用过的数据,与算法逻辑不符,所以要额外判断 、

采用堆维护后就可把第一步查询操作的实际复杂度由O(n方)变为O(1).、但是第三步的插入更新操作时间复杂度会变为O(mlogm)。priority_queue不支持修改,因此只能进行冗余插入。

 

 

 

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