MATLAB神经网络编程（四）——线性神经网络的实现与局限

**MATLAB神经网络编程》 化学工业出版社 读书笔记
第四章 前向型神经网络 4.2 线性神经网络**

本文是《MATLAB神经网络编程》书籍的阅读笔记，其中涉及的源码、公式、原理都来自此书，若有不理解之处请参阅原书。

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一，线性神经网络的实现。

线性神经网络在模式识别、信号滤波和预测、函数逼近等方面有广泛的用途，下面用实例来说明线性神经网络的MATLAB仿真程序设计。

1，线性神经网络在模式分类中的应用。
【例4-16】一单层线性神经网络模拟与函数。

根据与函数的性质，与函数是一个简单的线性划分问题，用一个线性神经元构成的网络就可以实现。基本结构：

• 网络有一个输入向量，包括2个元素，输入元素的取值范围[0 1]

• 输出有一个元素，为二值变量0或1
  设计的线性神经网络的结构示意图如下：

  

源代码：

clear all;
%设计线性神经网络
p=[0 0;0 1;1 0;1 1]';   %输入向量
t=[0 0 0 1];       %输出向量
net=newlind(p,t)    %设计线性神经网络
w=net.iw{
   
   1}
b=net.b{
   
   1};
%线性神经网络的仿真
a=sim(net,p)     %输出仿真结果
y=a>0.5      %将模拟仿真结果转换为数字量

输出为：

w =

    0.5000    0.5000


b =

   -0.2500


a =

   -0.2500    0.2500    0.2500    0.7500


y =

     0     0     0     1

2，线性神经网络在噪声对消中的应用。

【例4-17】（以自适应线性神经网络实现噪声对消）对于一个最优的滤波器希望通过滤波将信号中的噪声去掉，这对于一般的滤波器来说很难完全做到。利用自适应线性神经网络实现噪声对消的原理：

上图中s为原始输入信号，假设为平稳的零均值随机信号；n0为与s不相关的随机噪声；
n1为与n0相关的信号；系统输出为ε；s+n0为ADALINE神经元的预期输出；y为ADALINE神经元的输出。则：

ε=s+n0-y

可知当y->n0时ε=s

关于噪声对消的原理可以参考文档：http://www.doc88.com/p-5718140232621.html
http://www.docin.com/p-376010503.html