MATLAB神经网络编程(三)——线性神经网络的构建与实现

本文是《MATLAB神经网络编程》的读书笔记,讲解如何使用MATLAB构建和训练线性神经网络,包括网络的构建、线性滤波器的应用以及自适应线性元件的训练过程,通过实例展示了线性网络在解决线性可分问题中的应用。

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《MATLAB神经网络编程》 化学工业出版社 读书笔记
第四章 前向型神经网络 4.2 线性神经网络

本文是《MATLAB神经网络编程》书籍的阅读笔记,其中涉及的源码、公式、原理都来自此书,若有不理解之处请参阅原书。

首先定义一些神经网络中常用的参数意义,如下图:

定义

一,线性神经网络的构建。

1,生成线性神经元。

构建一个如下图所示的具有两个输入端的单神经元线性网络。

16

其权值矩阵W是一个行向量,网络输出a为:

a=purelin(n)=purelin(WP+b)=WP+b

或者:

a=w1,1*p1+w1,2*p2+b

与感知器一样,线性神经网络也有一个分界线,由输入向量决定,即n=0时,方程WP+b=0,分类示意图如下:

17

输入向量在分界线右上时,输出大于0;输入向量在左下时,输出小于0.这样,线性神经网络就可以用来研究分类问题;当然,前提是进行分类的问题是线性可分的,这与感知器的局限是相同的。

【例4-13】应用newlin设计一个双输入单输出线性神经网络,输入向量范围是[-1 1;-1 1],学习速率是1。

源代码是如下:

clear all
net=newlin([-1 1;-1 1],1);    %此时网络权值和阈值默认为0
W=net.IW{
   
   1,1}    %W=0 0
b=net.b{
   
   1}    %b=0
net.IW{
   
   1,1}=[2 3];  %分别设置网络的权值、阈值</
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