高精度乘法 JAVA 和 C++ 版本

本文采用JAVA和C++手动计算大数乘法。

这是是个常见、标准的乘法算法。简单易懂，可以多次看记下来。

C++

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;
//大数相乘
/**
*num1 乘数1
*num2 乘数2
*return 结果字符串
*/
string BigMutiple(string num1, string num2){

    string res="";
    //两个数的位数
    int m = num1.size(), n = num2.size();

    //一个i位数乘以一个j位数，结果至少是i+j-1位数
    vector<long long> tmp(m + n - 1);

    //每一位进行笛卡尔乘法
    for (int i = 0; i < m; i++){
         int a = num1[i] - '0';
        for (int j = 0; j < n; j++){
            int b = num2[j] - '0';
            tmp[i + j] += a*b;
        }
    }
    //进行进位处理，注意左侧是大右侧是小
    int carry = 0;
    for (int i = tmp.size() - 1; i >= 0; i--){
        int t = tmp[i] + carry;
        tmp[i] = t % 10;
        carry = t / 10;
    }
    //若遍历完仍然有进位
    while (carry != 0){
        int t = carry % 10;
        carry /= 10;
        tmp.insert(tmp.begin(), t);
    }
    //将结果存入到返回值中
    for (auto a : tmp){
        res = res + to_string(a);
    }
    if(res.size()>0&&res[0]=='0')return "0";
    return res;

}

//测试函数
int main(){
    string num1, num2;
    while (cin >> num1 >> num2){
        cout << BigMutiple(num1, num2) << endl;
    }
    return 0;
}
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作者：浪漫硅谷 
来源：优快云 
原文：https://blog.csdn.net/langmanqishizaijia/article/details/51086700 
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Java

string multiply(string num1, string num2) {
    string sum(num1.size() + num2.size(), '0');
    
    for (int i = num1.size() - 1; 0 <= i; --i) {
        int carry = 0;
        for (int j = num2.size() - 1; 0 <= j; --j) {
            int tmp = (sum[i + j + 1] - '0') + (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;
            sum[i + j + 1] = tmp % 10 + '0';
            carry = tmp / 10;
        }
        sum[i] += carry;
    }
    
    size_t startpos = sum.find_first_not_of("0");
    if (string::npos != startpos) {
        return sum.substr(startpos);
    }
    return "0";
}