FGY_u的博客

本文首发自本人微信公众号：今天你A了吗。每日算法讲解，面试题，冲刺BAT大厂。微信扫码关注吧：线段树：例题1 前言在上一章：《线段树：讲解与模版》中，我们讨论了线段树的原理并且给予了一套模版。我们在文中也提到，每个节点包含数组下标在 [i, j]范围内的聚合信息（如最大值，最小值，总和等）。具体细节大家可以点击上一篇文章进行查看。这次，我们找到了一道题：杭电 1166：敌兵布阵（链接在本文末尾）。对线段树的应用进行讲解。本文中线段树维护范围中数组的和。2 题目概述给定一个一位数组代表各个军营将

本章内容介绍另一种数据结构—线段树，线段树和前文所提到的前缀和所能解决的问题相似，但使用场景不同。并且在下一章《线段树：例题讲解》会针对相关例题做出讨论。1 前缀和的局限性在使用前缀和时，我们必须保证所生成前缀和的原始数组不能发生元素的更新操作。以一维数组为例，一旦前缀和数组已经生成完毕，此时若改变原始数组中的某个值，那么其后面的前缀和都要发生更改。可以看出，前缀和方法重新生成前缀和数组的时间复杂度为O(N)2 线段树与前缀和的比较树是一种比较灵活的数据结构，可以用来解决某个范围内的数据聚.

本文首发自本人微信公众号：今天你A了吗。每日算法讲解，面试题，冲刺BAT大厂。微信扫码关注吧：![image.png](https://img-blog.csdnimg.cn/img_convert/0ca7cf7d80c69af1af304a1eac9c24d4.png#align=left&display=inline&height=146&margin=[object Object]&name=image.png&originHeight=624&or

（1）递归方法根据幂运算的性质，可以得出：计算a的n次方，如果n是偶数（不为0），那么就先计算a的n/2次方，然后平方；如果n是奇数，那么就先计算a的n-1次方，再乘上a；递归出口是a的0次方为1。根据以上原理可以得出递归的方法。递归方法时间复杂度为logn，递归不可避免的带来空间消耗int myPow(int a, int n){ if(n == 0){ return 1; }else if(n % 2 == 1){ return myPow(a, n-1) * a; }else{

在leetcode中，环形链表1是判断链表是否存在环，环形链表2是判断环的连接点是哪一个。存在两种解法：使用set进行存储，如果在遍历过程中，遇到set中有重复的，其实这两个问题都解决了，一个是判断出是否存在环，另一方面第一个重复的肯定就是连接点。使用快慢指针。慢指针一次移动一个，快指针一次移动两个。如果在快指针不等于null前相遇说明存在环，否则说明出现null这个链表就不存在环。环状链表1：/** * Definition for singly-linked list. * class

在leetcode上有两题，分别是根据前序/后序 和中序遍历重构二叉树。思路都是一样的，但是要记住，在从后序遍历重构二叉树的时候，要先从右子树进行建立，因为后序遍历先遍历的是右子树。前序遍历+中序遍历（1）首先进行边界判断，如果遍历数组为0或者1的情况下，说明这个树只有一个顶点或者没有顶点，直接进行构造。（2）根据前序遍历和中序遍历建立二叉树的思路是：前序遍历依次每一个节点对应一个子树，这个节点在中序遍历中找到它相应的位置，它的左边（当然是在子树数组范围内）就是左子树的顶点，右边就是右子树的顶点。

题目：给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。思路：采用递归的方法，最小公共父节点，要么在二者之间，要么是二者之一。递归的边界是，遇到空或者p或者q就返回当前的节点。一个节点的子节点，如果左节点返回的是空，右节点返回的是空，说明目前还没遇到p或者q，直接返回空。如果一个子节点为空，另一个不是，说明在一个子树中找到了这个节点，返回这个子节点即可。如果两个子节点都不是空，那么说明他就是最小公共父节点。代码：/** * Definition for a binary tree n

题意：思路：三种情况：最小公共祖先为p节点，q是p的子树中的节点最小公共祖先为q节点，p是q的子树中的节点p和q分布在最小公共子树的两边利用二叉搜索树的性质，如果root值要是大于两个节点的值，说明还可以往root的左子树去探索，因为搜索二叉树的性质是中序遍历的结果递增。如果root的值小于两个节点的值，可以向root的右子进行探索。如果出现root的值等于p或者q，或者root在p和q之间的情况，说明就找到了最小的祖先。代码：/** * Definition for a bina

题意：根据一棵树的中序遍历与后序遍历构造二叉树。思路：后序遍历从后往前看，就是相当于一个前序遍历。从后往前一个个遍历，就相当于遍历了每个子树的根节点。根据这个根节点对中序遍历的数组进行划分即可。采用递归进行解题。在构造子树的时候，注意先构造右子树，再构造左子树。可以理解为在后序遍历的数组中整个数组是先存储左子树的节点，再存储右子树的节点，最后存储根节点，我们从后往前遍历post数组，相当于反过来，就是要先建立右子树。代码：class Solution { Map<Intege

思路：二叉搜索树的中序遍历就是一个递增/递减的数组。可以把这一题当做一个数组处理，遍历一遍数组，如果当前元素的值跟之前的元素值一样，那么count++。如果不一样count就置1。同时设置base记录上一个元素的值，max记录出现的最大的次数。具体考虑以下两个点：是否跟之前的元素相同相同加count++不相同count = 1count是否大于max如果大于max，说明之前数组中存储的众数已经不是出现次数最多的元素，要将max结果置换，并且清空结果数组，放上当前元素。如果等于ma

单链表反转（时间复杂度O(n), 空间复杂度O(1)）的方法主要有以下三种:头插法：从第二个元素开始，依次把元素插到插入到头结点和第一个元素之间。指针逆转：把指向后面一个元素的指针指向前面一个元素递归法：本质上跟指针逆转相同前情提要：设置一个链表，带有头结点。元素为1->2->3->4倒转过来应该是：1.头插法：从第二个元素开始，每次选取一个元素插入到头结点和第一个节点之间。第一步：把 2 插到 head 和 1 之间第二步：把 3 插入 head 与 2 之

在计算机科学中，二分搜索（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）[1]、对数搜索（英语：logarithmic search）[2]，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查...

题目: 牛客网链接概述： 给出m条道路，n个村庄，看这些道路能不能让所有村庄联通起来，如果能，输出联通的最小代价，如果不能，输出问号。思路： 最小生成树 Kruskal算法（并查集）。如果每个是相联通的，那么他们应该有一个共同的最终根节点。我们可以找出来一个与其他比较。用来判断是否这是个连通图#include &lt;iostream&gt;#include &lt;algorithm&...

题目： 牛客网链接概述： 本题给出类似我们高考的评判条件，三个评卷老师，一个专家，看最终评判出多少分思路： 简单的逻辑问题#include &lt;iostream&gt;#include &lt;cmath&gt;#include &lt;algorithm&gt;using namespace std;int main(){ int p, t, g1, g2, g3, g...

题目： 牛客网链接概述： 给出两个字符串，用链表来表示（不是严谨的链表，只是表示出每个节点的起始位置，和下一个节点位置）。让找两个字符串的公共节点。思路： 就是用一个足够大的数组表示可能出现的地址，读取下一个地址，并将对应数组的值+1，当为2的时候就是前缀对应的地址。当有出现两次的节点一定是公共节点。我们在采用scanf输入字符的时候要考虑后面的空格或者回车，而采用cin却不会出现这样情况...

题目： 牛客网链接概述： 用三个字母表示出三个人的关系，并回答提出的问题。思路： 这题采用两种方法：采用数组解决问题数组用来存储子女的下标（反正是独生子女），找关系的时候就不断地搜索子女。这里分为两种情况，一种是第一个字母是第二个字母的长辈，另一个是第一个字母是第二个字母的晚辈。只要把参数顺序倒过来即可。采用树的方法来解决问题。这里就没写粘贴的牛客网的代码。思路很清晰，很适合复习...

题目： 牛客网链接概述： 给定两个序列，比较形成的二叉搜索树是否长得一样思路： 只要给出的数一样，他们的中序遍历肯定是一样的。那么我们可以用前序遍历判断。而且前序（已确定）+ 中序就可以确定一个二叉树。另外，要关注一下里面getchar的用法：在输入完整数后，会形成一个回车，在输入字符串的前面要用getchar()接住。gets()可用来输入数组。尽管给出的是整数，但是用char类型保存...

题目： 牛客网链接思路： 给出一个数组，排序（所谓的财富榜）概述： 简单的sort函数的应用#include &lt;iostream&gt;#include &lt;algorithm&gt;using namespace std;bool cmp(int a, int b){ return a &gt; b;}int main(){ int fortune[...

关于01背包问题，完全背包问题，这里就不过多阐述。这里只是总结一下这两个问题的二维数组，一维数组的两种表达方式。为什么要用一位数组，两个原因：1.节约空间（二维变一维）2.时间复杂度降为线性。直接上代码，如果对01背包问题，完全背包问题有问题的推荐看一下《背包九讲》和其他博客。背包九讲：https://github.com/tianyicui/pack01背包问题可视化的网站：http:...

题目： 牛客网链接概述： 给了每个国家的金牌数，奖牌数，人口数。然后给出四种排序条件，奖牌总数，金牌总数，金牌人口比例，奖牌人口比例。找出给定国家的最优排序方法。思路： 用了两种方法来解决这个问题。一个是用一个二维数组，还有一个是面向对象的方法。 这一题数据集比较坑，有时候人口总数竟然会为0。方法一：面向对象法vector存储对象时候很巧妙 ，多复习。#include &lt;iostr...

题目：牛客网链接概述： 给定n个村庄，然后给出他们之间的路的长度和代价，和是否修好，问如何修路才能让代价最小，输出最小代价。**思路：**本题采用最小生成树 Kruskal算法（并查集）。相关的知识可以百度一下。注释中写思路。#include &amp;lt;iostream&amp;gt;#include &amp;lt;algorithm&amp;gt;using namespace std;//用于并查集中使...

题目： 牛客网链接概述： 欧拉回路是指不令笔离开纸面，可画过图中每条边仅一次，且可以回到起点的一条回路。现给定一个图，问是否存在欧拉回路？思路： 确定无向图欧拉回路的充要条件：除孤立节点外，其它节点满足 1.连通 2.度为偶数。这里采用并查集进行操作，具体思路写在注释里。#include &amp;amp;lt;iostream&amp;amp;gt;using namespace std;int father[...

题目： https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/概述： 给定一个n，排列n个“（”， n个“）”，是的左右能够闭合思路： 采用迭代算法，如果m &gt; 0 说明已经有了左括号，才可以添加一个右括号。 如果n &gt; 0 说明还有左括号没放完。class Solution {public: vector&lt;stri...

今天刷牛客网题目，用到背包问题的求解。在这里总结一下背包问题。背包问题主要分为以下三种：01背包完全背包多重背包01背包问题有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的价格（即体积，下同）是w[i]，价值是c[i]。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。这是我们最常遇见的背包问题，其实只要弄清楚状态转移方程即可。f[i][v] = max(...

本题为经典的动态规划。解决本题的前提是把这题的动态方程先搞明白。题目：（动态规划）https://leetcode.com/problems/edit-distance/概述：给定两个单词，给了三种方法（替换，删除，插入），用这三种方法使得两个单词相同。思路：采用动态规划。要实现动态方程，我们需要考虑两种情况:①边缘情况 ②一般情况边缘情况：转化word1[0…i - 1] 到 “”...

1.成绩排序这题我一开始采用的是排序算法，排序最快的时间复杂度为O(nlogn)。所以这里换一种思路，既然有100分，不如建立一个二维vector，在每一份的vector上push上姓名，这样时间复杂度降到O(n)。顺便复习一下排序的时间代价和分类。时间代价表：2.算约数的个数思路很简答的算法题，但是容易用最简单的方法，导致超时。这里记录一下思路：用一个i来进行循环，i &amp;amp;amp;lt; ...

编程语言中，函数Func(Type a,……)直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。 – 《百度百科》我们一般运用递归算法来解决以下的几种问题：数据的定义是按递归定义的。（Fibonacci函数，n的阶乘）问题解法按递归实现。（回溯）数据的结构形式是按递归定义的。（二叉树的遍历，图的搜索）可能到现在很多同学还没弄明...

BASIC 3 字母图形这一题可以简化思路，规律从两个循环中获得（i - j）BASIC 10 十进制转16进制十进制转x进制的题目惯用模板，注意如果要转的进制超过10，要考虑字母的情况。 if (a == 0) { cout &amp;lt;&amp;lt; &quot;0&quot;; } else { while (a != 0) ...

本文采用c++手动计算大数乘法。这是是个常见、标准的乘法算法。简单易懂，可以多次看记下来。string multiply(string num1, string num2) { string sum(num1.size() + num2.size(), '0'); for (int i = num1.size() - 1; 0 &amp;amp;lt;= i; --i) { ...

题目：https://leetcode.com/problems/same-tree/（DFS）概述： 给定两棵树，看是不是两棵相同的树，权值，结构，都一样。思路： 这一题做的方法有很多，只要把这棵树遍历下来即可。这里采用了dfs（深搜），才回想起来，原来树上用的中序遍历就是DFS。如果有一个是空树，两个都是空树即可，如果两个都不是空树，两者进行DFS。/** * Definition...

题目： https://leetcode.com/problems/merge-two-sorted-lists/概述： 给定两个链表，让合并成一个链表，而且大小顺序要一定思路： 遍历两个链表，谁值小，先插谁。/** * Definition for singly-linked list. * struct ListNode { * int val; * ListNo...

题目： https://leetcode.com/problems/valid-parentheses/概述： 符号匹配问题，问是否所有的开符号都对应一个闭符号。思路： 用个栈即可class Solution {public: bool isValid(string s) { stack&lt;char&gt; paren; int n = s.l...

题目： https://leetcode.com/problems/remove-nth-node-from-end-of-list/概述： 给定一条链表和一个数字n，删除这条链表上倒数第n个元素。思路： 如果非空，那么先找一个快指针，向前走两步，然后快慢指针一起走，快指针走到尽头，说明慢指针走到了倒数第二个。/** * Definition for singly-linked list....

题目： https://leetcode.com/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/概述： 给一个手机键盘，按两个按钮，看有多少种字母组合的可能。思路： 简单的DFS即可。class Solution {public: vector&amp;amp;amp;amp;lt;string&amp;amp;amp;amp;gt; res; void dfs(int...

题目： https://leetcode.com/problems/3sum/概述： 给定一个数组，找出其中的三个数和为0。思路： 先把整个数组进行排序，然后对数组进行遍历。 要让 -num[i] = num[front] + num[back];即可，如果小了就把front 向右调一调，大了就把back向左调一调。这时候要注意除去重复的值，一个是除去重复的front和back，还有一个是要...

题目： https://leetcode.com/problems/container-with-most-water/概述： 给定一些木板的高度，求哪两块木板底乘高为最大值。思路： i 和 j 从两边开始走，如果他们不能提高更高的高度，就进行忽略，记住是小于等于，否则就不往前走了。class Solution {public: int maxArea(vector&amp;lt;int&amp;...

题目： https://leetcode.com/problems/longest-palindromic-substring/概述： 求长回文串思路： 一个for循环，i为下标，我们以这个i为中心，向两边辐射，看最长的回文串能有多长。记住要考虑两种情况：①要求的最长回文串为偶数个 ②要求的回文串为奇数个。 这点会在传参中体现。class Solution {public: int...

题目： https://leetcode.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/概述 ：找给定字符串中不重复的最长子集。思路 : 用map来存储每个字母最后出现的位置。j来表示不出现重复字母的最后的位置。用当前的i - j + 1 就是求出不重复的子串的长度，如果能当前不重复的子串的长度大于以前求的最大值，就进...