大O符号
大O符号使用函数来描述数据规模增长到很大时算法的最坏性能是如何与问题规模相关的(这有时称为程序的渐进性能)。这个函数写在大写字母O后面的括号里。
计算算法的大O符号有5个基本规则:
1)如果一个算法对于一个数学函数f执行一系列地步骤f(N)次,它需要O(f(N))步。
比如在FindLargest(寻找最大值)算法中把数组中的每一个数都遍历一遍,所以说它的复杂度是O(N)。
2)如果一个算法对于函数f执行了一个需要O(f(N))步的操作,然后对于函数g执行了第二个需要O(g(N))步的操作,这个算法的整体复杂度是O(f(N) + g(N))。
也就是两个步骤加起来。
3)如果一个算法的复杂度是 O(f(N)+g(N)),并且对于足够大的N,函数f(N)远大于 g(N),这个算法的性能可以被简化为 O(f(N))。
可以忽略那些较小的函数。
4)如果一个算法执行了一个需要O(f(N)步的操作,对于操作中的每一步执行了另外O(g(N))步,这个算法的总体复杂度是O(f(N)Xg(N))。
相当于两个嵌套,
for(int i = 0;i<n;i++)