迷宫问题的深度优先法

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已于 2024-10-01 16:44:23 修改 · 706 阅读

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#深度优先 #算法 #数据结构 #图搜索算法

于 2024-10-01 16:42:23 首次发布

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题目：迷宫-深度策略

一个陷入迷宫的老鼠如何找到出口的问题。老鼠希望系统性地尝试所有的路径之后走出迷宫。如果它到达一个死胡同，将原路返回到上一个位置，尝试新的路径。在每个位置上老鼠可以向八个方向运动，顺序是从正东开始按照顺时针进行。无论离出口多远，它总是按照这样的顺序尝试，当到达一个死胡同之后，老鼠将进行“回溯”。迷宫只有一个入口，一个出口，设计程序要求输出迷宫的一条通路。迷宫用二维存储结构表示，1表示障碍，0表示通路；采用回溯法设计求解通路的算法。要求如下：
1、实现栈的相关操作； 2、利用栈实现回溯算法输出路径；

输入格式: 输入包括三部分：第一个输入是迷宫大小；第二个输入是迷宫的状态；第三个输入是入口和出口位置

输出格式: 反向输出探索的路径，注意包括入口和出口位置。每个位置之间用分号;分隔。

输入样例: 9 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0
0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1
1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 输出样例: 7 7;6 6;5 7;4 6;4 5;3 4;2
5;2 4;2 3;1 2;1 1;

解题思路：
迷宫问题是数据结构中常见的一种类型，也可以当作是网格类问题的一种，对于这种问题，一般有深度优先DFS和广度优先BFS方法

下面介绍用栈知识实现深度优先DFS的方法，使用栈解决需要用到栈的基本操作：

栈的建立，初始化，入栈，出栈，栈的判空等。
迷宫的数据结构：用二维数组表示迷宫结构
回溯算法：使用栈实现回溯，探索迷宫所有可能的路径，遇到障碍时回溯。

下面给出程序的实现及步骤分析：

首先时栈的基本操作的实现

typedef int DataType;
struct Node//栈节点类型定义
{
   
   
    DataType data;
    struct Node* next;
};

typedef struct Node* PNode;
typedef struct Node* top, * LinkStack;

//空栈创建
LinkStack SetNullStack_Link()
{
   
   
    LinkStack top = (LinkStack)malloc(sizeof(struct Node));
    if (top != NULL)
        top->next = NULL;
    else
        printf("Alloc failure");
    return top;
}

//栈判空
int IsNullStack_link(LinkStack top)
{
   
   
    if (top->next == NULL)
        return 1;
    else
    return 0;
}

//进栈函数
void Push_link(LinkStack top, DataType x)
{
   
   
    PNode p;
    p = (PNode)malloc(sizeof(struct Node));
    if (p == NULL)
        printf("Alloc failure");
    else
    {
   
   
        p->data = x;
        p->next = top->next;
        top->next = p;
    }
}

//出栈函数
void Pop_link(LinkStack top)
{
   
   
    PNode p;
    p = (PNode)malloc(sizeof(struct Node));
    if (IsNullStack_link(top))
        printf</