深度优先搜索/dfs之迷宫问题

原创已于 2022-04-01 16:08:21 修改 · 469 阅读

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#数据结构 #算法

于 2022-03-23 23:35:08 首次发布

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这篇博客介绍了如何利用C++实现深度优先搜索（DFS）算法解决一个二维数组表示的迷宫问题，找到所有可能的出口路径。通过将两重循环优化成一重，提高了代码效率。解题模板展示了如何在不同迷宫结构下应用此算法。

1、问题描述：在一个迷宫中有几条路可以走出去？

迷宫结构如下：（用数组来表示，0代表可走，1表示堵死，从mape[1][1]开始，在该点往左或右上走都算越界）

int mape[5][6]={ //地图
0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,1,0,
0,0,1,0,0,0,
0,0,0,0,1,1,
0,0,1,0,0,0,
};
2、解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int check[5][6]={0};
int mape[5][6]={        //地图 
    0,0,0,0,0,0,
    0,0,0,0,1,0,
    0,0,1,0,0,0,
    0,0,0,0,1,1,
    0,0,1,0,0,0,
};


int cnt = 0;
int vis[5][6];

void dfs(int a,int b)
{
	if(vis[a][b])return;
	if(a==4&&b==5){
		cnt++;
		return;
	}
	vis[a][b] = 1;
	for(int i=-1;i<=1;i++)
		for(int j=-1;j<=1;j++)
		{
			if(i ==j || abs(i)==abs(j))continue;
			int newa = a+i;
			int newb = b+j;
			if(newa<1 || newa>4 || newb<1 || newb >5)continue;
			if(vis[newa][newb] == 0 && mape[newa][newb]==0)
			{
				//vis[]
				dfs(newa,newb);
			}

		
	vis[a][b] = 0;
}

int main()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(1,1);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}

3、稍微优化：即从两重for循环优化成一重

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int check[5][6]={0};
int mape[5][6]={        //地图 
    0,0,0,0,0,0,
    0,0,0,0,1,0,
    0,0,1,0,0,0,
    0,0,0,0,1,1,
    0,0,1,0,0,0,
};

int x[4]={0,1,0,-1};
int y[4]={1,0,-1,0};

int cnt = 0;
int vis[5][6];

void dfs(int a,int b)
{
	if(vis[a][b])return;
	if(a==4&&b==5){
		cnt++;
		return;
	}
	//vis[a][b] = 1;
	for(int i=0;i<4;i++)
		//for(int j=-1;j<=1;j++)
		{
			//if(i ==j || abs(i)==abs(j))continue;
			int newa = a+x[i];
			int newb = b+y[i];
			if(newa<1 || newa>4 || newb<1 || newb >5)continue;
			if(vis[newa][newb] !=1 && mape[newa][newb]==0)
			{
				vis[a][b] = 1;
				dfs(newa,newb);
				vis[a][b] = 0;
			}
		}
		
	//vis[a][b] = 0;
}

int main()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	dfs(1,1);
	cout<<cnt<<endl;
	return 0;
}