B - 英语考试（Prim）

最新推荐文章于 2023-12-25 11:16:45 发布

mrxs

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分类专栏： ACM训练+实训+大学编程练习文章标签： prim 联想

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/FEATHER2016/article/details/77542279

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本文介绍了一种通过构建最小生成树解决如何用最少精力背诵一系列单词的问题。具体包括使用汉明距离衡量单词间的相似度，并通过Prim算法寻找最优路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

在过三个礼拜，YellowStar有一场专业英语考试，因此它必须着手开始复习。

这天，YellowStar准备了n个需要背的单词，每个单词的长度均为m。

YellowSatr准备采用联想记忆法来背诵这n个单词：

1、如果YellowStar凭空背下一个新词T，需要消耗单词长度m的精力

2、如果YellowSatr之前已经背诵了一些单词，它可以选择其中一个单词Si，然后通过联想记忆的方法去背诵新词T，需要消耗的精力为hamming(Si, T) * w。

hamming(Si, T)指的是字符串Si与T的汉明距离，它表示两个等长字符串之间的汉明距离是两个字符串对应位置的不同字符的个数。

由于YellowStar还有大量繁重的行政工作，因此它想消耗最少的精力背诵下这n个单词，请问它最少需要消耗多少精力。

Input
包含多组测试数据。

第一行为n, m, w。

接下来n个字符串，每个字符串长度为m，每个单词均为小写字母’a’-‘z’组成。

1≤n≤1000

1≤m, w≤10

Output
输出一个值表示答案。

Sample Input
3 4 2
abch
abcd
efgh
Sample Output
10
Hint
最优方案是：先凭空记下abcd和efgh消耗精力8,在通过abcd联想记忆去背诵abch，汉明距离为1,消耗为1 * w = 2,总消耗为10。

这道题就和今天做的一道题目类似，都是最小生成树的，不过这题有一个初始的值，需要好好考虑~

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int ma[1212][1212];//各个单词之间的不同的字符数*权值
int n , m , k;
char ms[2123][22];
int v[1212];
int dist[1212];
int coun(int i, int j)//计算不同字符数*权值
{
    int sum = 0;
    for(int u=0;u<m;u++)
    {
        if(ms[i][u]!=ms[j][u])
            sum++;
    }
    return sum*k;
}
void Prim()
{
    memset(v, 0, sizeof(v));
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        dist[i] = ma[1][i];
    v[1] = 1;
    int Min, point, ans = 0;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        point = 2;
        Min = INF;
        for(int j=2;j<=n+1;j++)
        {
            if(dist[j]<Min&&v[j]==0)
            {
                Min = dist[j];
                point = j;
            }
        }
        v[point] = 1;
        ans += Min;
        for(int j=2;j<=n+1;j++)
        {
            if(dist[j]>ma[point][j]&&v[j]==0)
            {
                dist[j] = ma[point][j];
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
    while(cin>>n>>m>>k)
    {
    for(int i=2;i<=n+1;i++)//注意从下标2开始，因为会有一个单词要计算为m
    {
        cin>>ms[i];
    }
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
        ma[1][i] = ma[i][1] = m;//初始化
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        for(int j=2;j<=n+1;j++)
        {
            if(i==j)
            continue;//自身0
            else
            ma[i][j] = ma[j][i] = coun(i, j);
        }
    }
    Prim();
    }
    return 0;
}