数据结构实验：连通分量个数

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本文介绍了一个简单的算法来计算无向图中的连通分量个数。通过输入顶点数量和边的关系，利用并查集数据结构进行处理，最终输出连通分量的数量。

数据结构实验：连通分量个数

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Problem Description

在无向图中，如果从顶点vi到顶点vj有路径，则称vi和vj连通。如果图中任意两个顶点之间都连通，则称该图为连通图，
否则，称该图为非连通图，则其中的极大连通子图称为连通分量，这里所谓的极大是指子图中包含的顶点个数极大。
例如：一个无向图有5个顶点，1-3-5是连通的，2是连通的，4是连通的，则这个无向图有3个连通分量。

Input

第一行是一个整数T，表示有T组测试样例(0 < T <= 50)。每个测试样例开始一行包括两个整数N，M，(0 < N <= 20,0 <= M <= 200)
分别代表N个顶点，和M条边。下面的M行，每行有两个整数u，v，顶点u和顶点v相连。
Output

每行一个整数，连通分量个数。
Example Input

2
3 1
1 2
3 2
3 2
1 2
Example Output

2
1
Hint

Author

只要寻找所给的节点中，有多少个祖先就是图的连通分量的个数。

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 211
int pre[MAXN];
int root(int x)//寻找祖先
{
    while(x!=pre[x])
        x = pre[x];
    return x;
}
void merge(int a, int b)//合并
{
    if(root(a)!=root(b))
        pre[root(a)] = root(b);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        int n, m, a, b;
        scanf("%d %d", &n, &m);
        for(int i=0;i<=n;i++)
            pre[i] = i;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            merge(a, b);
        }
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(pre[i]==i)//记录祖先个数
                sum++;
        }
        printf("%d\n", sum);
    }
    return 0;
}