最长上升子序列

最新推荐文章于 2019-08-27 18:25:50 发布

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本文介绍了一种求解最长上升子序列的算法实现，通过动态规划的方法找出序列中元素递增的最长子序列长度。输入为一整数序列，输出为最长上升子序列的长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最长上升子序列
Time Limit: 3000MS Memory Limit: 65536KB
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Problem Description

一个数的序列bi，当b1 < b2 < … < bS的时候，我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …, aN)，我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)，这里1<= i1 < i2 < … < iK <= N。比如，对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)，有它的一些上升子序列，如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4，比如子序列(1, 3, 5, 8)。

你的任务，就是对于给定的序列，求出最长上升子序列的长度。
Input

输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数，这些整数的取值范围都在0到10000。
Output

最长上升子序列的长度。
Example Input

7
1 7 3 5 9 4 8
Example Output

4
Hint

Author

Northeastern Europe 2002
代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int b[123344];//输入的数据
int m[123432];//上升子序列的长度
int main()
{
    int n, t, i, j;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
        cin>>b[i];
    m[1] = 1;//第一个数长度为1
    for(i=2;i<=n;i++)
    {
        t = 0;
        for(j=1;j<i;j++)
        {
            if(b[i]>b[j])
            {
                if(t<m[j])
                    t = m[j];//不断更新t的值
            }
        }
        m[i] = t + 1;//需要加上自身
    }
    int max = -1;//寻找最大的值
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(m[i]>max)
            max = m[i];
    }
    cout<<max<<endl;
    return 0;
}