算法表述:
堆排序的基本原理为将待排序序列构造成一个大根堆,此时,整个序列的最大值就是堆顶的根节点。将其与末尾元素进行交换,此时末尾就为最大值。然后将剩余n-1个元素重新构造成一个大根堆,重复上述操作,最终序列为有序。
备注:大根堆是每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值;小根堆是每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值。
如图所示:
而实际上堆的存储形式是一维数组。
算法执行过程分析:
例如:25、15、88、45、8、1、33、21、55、6
如图所示:
具体步骤:
说明:最开始 i 为最后一个结点的位置,依据树的性质,推算该结点的双亲结点,我们将之标记为 s。接下来比较双亲结点和叶子结点,并进行交换,然后找到下一个双亲结点,重复上述操作,直到最后达到根节点,比较交换完成后,此时