动态规划：最长公共子序列

问题描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列$X = \{x_1, x_2, \cdots, x_m\}$, 则另一序列$Z = \{z_1, z_2, \cdots, z_k\}$, 是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列$\{i_1, i_2, \cdots, i_k\}$, 使得对于所有的j = 1, 2, $\cdots$, k有：$z_j = x_{ij}$。例如， 序列$Z = {B, C, D, B}$是序列$X = \{A, B, C, B, D, A, B\}$的子序列， 相应的递增下标序列为$\{2, 3, 5, 7\}$。
给定两个序列X和Y，当另一序列Z即是X的子序列又是Y的子序列时，称Z是序列X和Y的公共子序列。
最长公共子序列问题：给定两个序列X={ x1,x2