八种常见数据结构的图形化介绍

原创于 2025-03-25 16:24:04 发布

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以下是八种常见数据结构的图形化介绍：

图形表示：

[元素1][元素2][元素3][...][元素n]

特点：
• 连续内存存储，支持随机访问（索引时间复杂度O(1)）。
• 固定容量，增删元素需移动其他元素（时间复杂度O(n)）。
应用场景：需快速访问元素的场景，如高频查询的静态数据集。

图形表示：

节点A → 节点B → 节点C → ...  
(每个节点包含数据域和指针域)

类型：
• 单向链表：仅指向下一节点。
• 双向链表：包含前驱和后继指针（如Java的LinkedList）。
特点：
• 非连续内存，动态增删高效（O(1)），但查询需遍历（O(n)）。
应用场景：频繁插入/删除的场景（如LRU缓存淘汰算法）。

图形表示：

栈顶 → 元素C  
      元素B  
      元素A

操作原则：后进先出（LIFO）。
• 核心操作：push（入栈）、pop（出栈）。
应用场景：函数调用栈、表达式求值（如括号匹配）。

图形表示：

队头 ← 元素A ← 元素B ← 元素C ← 队尾

操作原则：先进先出（FIFO）。
• 核心操作：enqueue（入队）、dequeue（出队）。
应用场景：任务调度、消息队列。

图形表示：

       根节点  
      /     \  
  左子树    右子树  
  /   \      /   \  
叶子  叶子 叶子  叶子

常见类型：
• 二叉树：每个节点最多两个子节点。
• 二叉搜索树（BST）：左子树值小于根，右子树值大于根。
特点：层次化存储，支持高效搜索（平均O(log n)）。
应用场景：数据库索引（B+树）、文件系统目录结构。

图形表示：

        最小堆顶（最小值）  
       /         \  
    子节点      子节点  
    /  \        /  \  
  叶子 叶子   叶子 叶子

类型：
• 最大堆：父节点值≥子节点。
• 最小堆：父节点值≤子节点。
特点：完全二叉树结构，堆顶为极值，适用于优先级队列。
应用场景：堆排序、Top K问题。

图形表示：

顶点A ↔ 顶点B  
  ↓     ↖  
顶点C ← 顶点D

类型：
• 无向图：边无方向（如社交网络）。
• 有向图：边带方向（如网页链接关系）。
存储方式：
• 邻接矩阵：二维数组表示顶点连接关系。
• 邻接表：数组+链表组合。
应用场景：路径规划（Dijkstra算法）、社交网络分析。

图形表示：

数组索引 → [链表头] → 键值对1 → 键值对2  
           ↓  
           [链表头] → 键值对3

核心机制：
• 哈希函数：将键映射到桶（数组索引）。
• 冲突解决：链地址法（拉链法）或开放寻址法。
特点：平均查询时间复杂度O(1)，最坏情况O(n)。
应用场景：快速键值存储（如Java的HashMap）。

数据结构	核心特点	典型应用场景
数组	连续内存、快速索引	静态数据集存储
链表	动态增删、非连续内存	高频增删的链式结构
树	层次化数据、高效搜索	数据库索引、文件系统
图	多对多关系、复杂网络	路径规划、社交网络