以下是八种常见数据结构的图形化介绍:
1. 数组(Array)
图形表示:
[元素1][元素2][元素3][...][元素n]
特点:
• 连续内存存储,支持随机访问(索引时间复杂度O(1))。
• 固定容量,增删元素需移动其他元素(时间复杂度O(n))。
应用场景:需快速访问元素的场景,如高频查询的静态数据集。
2. 链表(Linked List)
图形表示:
节点A → 节点B → 节点C → ...
(每个节点包含数据域和指针域)
类型:
• 单向链表:仅指向下一节点。
• 双向链表:包含前驱和后继指针(如Java的LinkedList
)。
特点:
• 非连续内存,动态增删高效(O(1)),但查询需遍历(O(n))。
应用场景:频繁插入/删除的场景(如LRU缓存淘汰算法)。
3. 栈(Stack)
图形表示:
栈顶 → 元素C
元素B
元素A
操作原则:后进先出(LIFO)。
• 核心操作:push
(入栈)、pop
(出栈)。
应用场景:函数调用栈、表达式求值(如括号匹配)。
4. 队列(Queue)
图形表示:
队头 ← 元素A ← 元素B ← 元素C ← 队尾
操作原则:先进先出(FIFO)。
• 核心操作:enqueue
(入队)、dequeue
(出队)。
应用场景:任务调度、消息队列。
5. 树(Tree)
图形表示:
根节点
/ \
左子树 右子树
/ \ / \
叶子 叶子 叶子 叶子
常见类型:
• 二叉树:每个节点最多两个子节点。
• 二叉搜索树(BST):左子树值小于根,右子树值大于根。
特点:层次化存储,支持高效搜索(平均O(log n))。
应用场景:数据库索引(B+树)、文件系统目录结构。
6. 堆(Heap)
图形表示:
最小堆顶(最小值)
/ \
子节点 子节点
/ \ / \
叶子 叶子 叶子 叶子
类型:
• 最大堆:父节点值≥子节点。
• 最小堆:父节点值≤子节点。
特点:完全二叉树结构,堆顶为极值,适用于优先级队列。
应用场景:堆排序、Top K问题。
7. 图(Graph)
图形表示:
顶点A ↔ 顶点B
↓ ↖
顶点C ← 顶点D
类型:
• 无向图:边无方向(如社交网络)。
• 有向图:边带方向(如网页链接关系)。
存储方式:
• 邻接矩阵:二维数组表示顶点连接关系。
• 邻接表:数组+链表组合。
应用场景:路径规划(Dijkstra算法)、社交网络分析。
8. 哈希表(Hash Table)
图形表示:
数组索引 → [链表头] → 键值对1 → 键值对2
↓
[链表头] → 键值对3
核心机制:
• 哈希函数:将键映射到桶(数组索引)。
• 冲突解决:链地址法(拉链法)或开放寻址法。
特点:平均查询时间复杂度O(1),最坏情况O(n)。
应用场景:快速键值存储(如Java的HashMap
)。
综合对比与引用说明
数据结构 | 核心特点 | 典型应用场景 | 图形示例来源 |
---|---|---|---|
数组 | 连续内存、快速索引 | 静态数据集存储 | |
链表 | 动态增删、非连续内存 | 高频增删的链式结构 | |
树 | 层次化数据、高效搜索 | 数据库索引、文件系统 | |
图 | 多对多关系、复杂网络 | 路径规划、社交网络 |