eoj1114

素数环

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Description


一个由自然数 1..n (n < 20)素数环就是如下图所示,环上任意两个节点上数值之和为素数。
1
/
4 2
/
3

Input

输入只有一个数n,表示你需要建立一个1..n的素数环。

Output

按照字典序输出每一种情况。我们约定顺时针为正向,且第一个元素必须是1,参见Sample。

Sample Input

6

Sample Output

1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4

Source


题目:EOJ1114

 

题目分析:1,若n为奇数,在一个环中必然存在相邻两数同为奇数,其和为偶数补位质数,故n比为偶数。

2,可将20内的质数存在一个hash表中,则可在O(1)内判断两数和是否为质数。

3.用dfs按层次遍历,按字典序输出,故从第一层开始从1到n尝试,若这个数符合要求(之前未被使用,与前一数之和为质数),则将此数存在遍历路径中,并往下一层遍历;否则回溯,将该数置为未被访问,路径长度减一。当dfs到最后一层,若第n个数和第1个数之和质数,则成功,依次输出遍历路径。

 

AC代码:

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cstdio>

 

using namespace std;

 

int a[22]={0,1,0};

int p[12]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};

bool used[21];

 

bool is_prime(int k){

    for(int i=0;i<12;++i)

        if(p[i]==k)

           return true;

    return false;

}

 

void dfs(int deep,int n){

    if(deep>n){

        if(is_prime(a[n]+1)){

           for(inti=1;i<=n;++i){

               if(i>1)printf(" ");

               printf("%d",a[i]);

           }

           printf("\n");

           return ;

        }

    }

    int i;

    for(i=2;i<=n;++i){

        if(!used[i] &&is_prime(i+a[deep-1])){

           a[deep]=i;

           used[i]=true;

           dfs(deep+1,n);

           used[i]=false;

        }

    }

}

 

int main()

{

    int n;

    cin>>n;

    memset(used,false,sizeof(used));

    if(!(n&1)){

        dfs(2,n);

    }

    return 0;

}

 


### 关于EOJ DNA排序问题的解题思路 在处理EOJ中的DNA排序问题时,主要挑战在于如何高效地完成字符串数组的排序以及去重操作。由于题目涉及两个测试点可能因时间复杂度较高而超时,因此需要优化算法设计。 #### 数据结构的选择 为了降低时间复杂度并提高效率,可以引入`std::map`或者`unordered_map`来辅助实现去重功能[^1]。这些数据结构能够快速判断某项是否存在集合中,并支持高效的插入和查找操作。具体来说: - 使用 `std::set` 可以自动去除重复元素并对结果进行升序排列; - 如果还需要自定义比较逻辑,则可以选择基于哈希表的数据结构如 `unordered_set` 配合手动排序。 #### 排序策略 对于给定的一组DNA序列(通常表示为长度固定的字符串),按照字典顺序对其进行排序是一个常见需求。C++标准库提供了非常方便的方法来进行此类任务——即利用 `sort()` 函数配合合适的比较器函数对象或 lambda 表达式来指定所需的排序规则。 下面展示了一个简单的例子用于说明如何读取输入、执行必要的预处理步骤(包括但不限于删除冗余条目),最后输出经过整理的结果列表: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ set<string> uniqueDNAs; string line, dna; while(getline(cin,line)){ stringstream ss(line); while(ss>>dna){ uniqueDNAs.insert(dna); // 自动过滤掉重复项 } } vector<string> sortedUnique(uniqueDNAs.begin(),uniqueDNAs.end()); sort(sortedUnique.begin(),sortedUnique.end()); for(auto it=sortedUnique.cbegin();it!=sortedUnique.cend();++it){ cout<<*it; if(next(it)!=sortedUnique.cend())cout<<" "; } } ``` 上述程序片段实现了基本的功能模块:从标准输入流逐行解析得到各个独立的DNA片段;借助 STL 容器特性轻松达成无重复记录维护目的;最终依据字母大小关系重新安排各成员位置后再统一打印出来[^3]。 #### 学习延伸至自然语言处理领域 值得注意的是,在计算机科学特别是机器学习方向上,“上下文”概念同样重要。例如 Word2Vec 这样的技术就是通过考察周围词语环境来捕捉特定词汇的意义特征[^2]。尽管两者应用场景差异显著,但从原理层面看均体现了对局部模式挖掘的关注。 ---
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