hdu 1011 Starship Troopers

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树形DP

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本文介绍了一种解决树形背包问题的树形DP方法，通过定义状态f[i][j]表示以i为根的子树在有j个士兵时最多能获得的大脑数量，并给出状态转移方程f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[son[i][p]][k])。此外，文章还提供了完整的C++代码实现。

这个题是用树形DP的方法做的，所谓树形DP就是在树上做的DP，那么它的状态转移就一定和它的儿子结点有关。

这是一个树形背包问题，我们用f[i][j]表示以i为根的子树在有j个士兵的时候最多能够获得的大脑的数量，那么容易得到状态转移方程是：

f[i][j]=max(f[i][j],f[i][j-k]+f[son[i][p]][k]);

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

bool a[105][105],g[105];
int c[105],v[105],f[105][105];
int n,m;

void dfs(int i)
{
    int t=(c[i]+19)/20;
    g[i]=1;
    for (int j=t;j<=m;j++) f[i][j]=v[i];
    for (int j=1;j<=n;j++)
        if (a[i][j]) {
                if (g[j]) continue;
                dfs(j);
                for (int k=m;k>=t;k--)
                    for (int l=1;l<=k-t;l++)
                       f[i][k]=max(f[i][k],f[i][k-l]+f[j][l]);
        }
}

int main()
{
    while (scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        if (n<0) break;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&c[i],&v[i]);
        for (int i=1;i<n;i++)
        {
            int j,k;
            scanf("%d%d",&j,&k);
            a[j][k]=1;
            a[k][j]=1;

        }
        
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(g,0,sizeof(g));
        dfs(1);
        printf("%d\n",f[1][m]);
    }
    return 0;
}