博弈之美（转）

最新推荐文章于 2024-01-21 19:41:11 发布

Eyson

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博弈中有两个关键词：概率和策略。

以前只抓住了概率缺忽略了策略。例如，赌客和庄家的每次对赌获胜概率都为50% ，并且每次对赌不相关，就简单的认为对赌的越久，赌客赢钱和输钱的概率都趋近于 0 ，即不赔不赚。如果你同意上面的这句话，恭喜，这的典型的忽略策略的表现。因为它隐含的策略是赌客每次下的赌注都一样。这样收益才可能与概率相同。非常明显，因为人人都这么想，这并不是什么高明的策略。

一、如何才能在获胜概率为50% 的前提下，保证收益？

事实上，在概率一定的情况下，选用合适的策略是能达到这样的目的的。

如果满足以下条件：

1、赌客可以选择赌博金额的大小。

2、赌客可以选择什么时候结束赌博。

3、赌客具有相对无限的本金。

那么“ 合适的策略 ” 是：

1、赌局开始和每次赢钱后都以相同的基数再次放入赌局对赌，例如 10 元。

2、如果输钱，则再放入赌桌的钱为输掉钱的两倍。

事实上，我发现，赌客如果在赢钱后离开赌桌，那么他赢得的钱将是：赢的次数* 基数。因为每次赢钱总能将以前所有的亏钱填满并多出 10 的赢利。

高赢率，例如不是50% 的胜率而是 90% 的胜率，能保证相同赌博次数内赢的次数更多；更高的基数，例如不是 10 元而是 100 元，能保证每次赢的收入更多。

举个例子，例如我的胜率是50% ，每次赌博下注的基数是 10, ，那么在赌博 100 次后，我赢钱的期望为 100*50%*10=500 。虽然实际中可能有上下的浮动，但我的收益是可以估算出来的。

二、下注的基数是不是越大越好？

在和同学的讨论中我们发现，胜率是越高越好的，而赌博基数却显得比较暧昧。

基数的选的越大，虽然每次赢利越多，但承担的亏钱风险却越大，因为现实中的本金总是有上限的。

例如，10 元钱连续亏本 10 次就会折去 5120 元的本金，而这种事件发生的概率为 1/1024 。并不是一个很小的概率，可恶的是，为了降低风险，必须降低基数，而基数的降低会带来收益减少。

三、基数的降低会带来收益减少，事实真的是这样的吗？

当然不是，通过分散基数投入多个市场（多个赌场），并在小概率事件发生时止损，就可以有效的分散风险。

举例：将10 元钱分散为 10 个 1 元投入 10 个赌桌同时对赌，假如一天赌场每张赌桌只能赌博 100 次，每张赌桌收益为 100*50%*1=50 ，那么 10 张赌桌的收益就为 50*10=500 。这与将 10 元放在一张赌桌上的收益相同。

但风险被缩小了！

假如本金为1W ，基数为 10 元仅仅需连续输钱 10 次就能让赌客破产，这样的事件概率为 1/1024 。

而当基数10 元被分散为 1 元时，连续输钱 10 次仅让赌客损失 512 ，赌客破产需要连续输上 14 次，这样事件的概率为 1/16384 。比前一种做法小了 16 倍。

四、1/16384 的概率很诱人，但我不喜欢赌，风险可以更小吗？

当然有，更明智的做法是止损，概率为1/1024 的事件发生时，就及时承认损失出场。这样，剩下的 9 张赌桌还在为赌客赚钱，常用这种策略，破产的概率是 1024 的 10 次方 =1.2676506 × 10 30 ，即10 张赌桌同时发生 1/1024 概率的连输 10 次事件才会破产，这样低的概率可以认为赌客不会破产。