算法面试100题——2.设计包含min函数的栈

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本文介绍了一种特殊栈的设计方案，该栈除了具备基本的push和pop操作外，还提供了一个min函数，用于返回栈内最小元素。通过维护一个辅助栈记录最小元素下标，确保min、push和pop操作均保持O(1)的时间复杂度。

1、题目：定义栈的数据结构，要求添加一个min函数，能够得到栈的最小元素。要求函数min、push以及pop的时间复杂度都是O(1)。
2、知识点：栈
3、思路：添加一个辅助栈，只记录比栈顶元素小的元素的下标（注意：是记录下标而不是元素值，因为元素值可能重复！），当主栈弹出了当前最小元素时，辅助栈一并弹出，这样辅助栈的栈顶始终保存了最小元素的下标。

/*用途：
**说明：mstack.h头文件
**算法：
*/

#ifndef MSTACK_H
#define MSTACK_H

#include <cstdio>
#include <limits.h>
using namespace std;
#define MAXN 100

class MStack{
private:
    int n;
    int data[MAXN];
    int m;                  //记录assist中元素数目 
    int assist[MAXN];
public:
    MStack();
    void push(int val);
    int pop();
    bool empty();
    int min();
};

#endif

MStack::MStack()
{
    n = m = 0;
}

void MStack::push(int val)
{
    if(n <= MAXN)
        data[n] = val;
    else{
        fprintf(stderr, "栈已满！\n");
        return;
    }

    if(n == 0 || val < data[assist[m-1]])       //如果是第一个元素或者更小元素 
        assist[m++] = n;

    n++;
}

int MStack::pop()
{
    if(!empty()){
        n--;
        if(n == assist[m-1])                    //如果是最小元素出栈，则辅助栈也要同步弹出 
            m--;    
        return data[n];
    }

    fprintf(stderr, "栈已空！\n");
    return -1;
}

bool MStack::empty()
{
    return n == 0;
}

int MStack::min()
{
    if(!empty())
        return data[assist[m-1]];
    else{
        fprintf(stderr, "栈已空，无最小元素！\n");
        return -1;
    } 
}