平衡二叉树、红黑树

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#数据结构

本文详细介绍了平衡二叉树的概念及其为何需要保持平衡的原因，并对比了红黑树这种自平衡二叉查找树的特点及优劣，有助于理解不同应用场景下选择合适的数据结构。

平衡二叉树：

前提是有序的二叉树，它的左右子树高度相差不超过1，它所有的子树也要满足这个
要求
如果一个有序的二叉树呈单支状(接近单支)，它的效率接近链表，查找、访问效率
较低，因此当达到平衡时它的效率才最高
由于节点的位置受到值的影响，因此只能调整，而不能强行修改

二叉树不平衡的基础原因：
        x                                   y
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以z为轴向左旋转    以z为轴向右旋转       最终达到平衡

      x                 x                   z
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以z为轴向右旋转       以z为轴向左旋转   最终达到平衡

红黑树：

是一种自平衡的树，它的平衡不是根据子树的高度来调整的，而是给节点设置一
	个颜色，来达到平衡。
优点：插入和删除的效率，比AVL树要高
缺点：没有AVL树均匀，所以查找、访问效率没有AVL树高
【二叉树进阶】红黑树（Red Black Tree） - 平衡二叉搜索树
codewinter的博客
06-21 3739
红黑树，是一种平衡二叉搜索树，但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色，可以是 Red 或 Black。通过对任何一条从根到叶子的路径上各个结点着色方式的限制，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是接近平衡的。AVL树和红黑树：红黑树更多是一种折中的选择，它舍弃平衡二叉树的严格平衡，换取节点插入时尽可能少的调整。因为红黑树的旋转情况少于AVL树，使得红黑树整体性能略优于AVL树，不然map和set底层怎么会用红黑树呢，包括很多语言的库里面都用了红黑树。如果发明AVL树的人是天才的话，那么发明红
平衡二叉树和红黑树
2202_75483664的博客
07-22 978
以不平衡的点作为支点，将根节点的右侧往左拉，原先的右子节点变成新的父节点，并把多余的左子节点出让，给已经降级的根节点当右子节点。以不平衡的点作为支点，将根节点的左侧往右拉，原先的左子节点变成新的父节点，并把多余的右子节点出让，给已经降级的根节点当左子节点。如果一个节点没有子节点或者父节点,则该节点相应的指针属性值为Nil,这些Nil视为叶节点,每个叶节点(Nil)是黑色的。从添加的节点开始，不断的往父节点找不平衡的节点。从添加的节点开始，不断的往父节点找不平衡的节点。
平衡二叉树 VS 红黑树
qq_44419734的博客
06-24 1749
①根叶黑：根结点、叶结点都是黑色地②不红红：不存在两个相邻地红结点③黑高同：对每个结点，从该结点到任意一个叶结点的简单路径上，所含黑结点的数量相同④左根右满足二叉排序树的性质①黑高:从该结点出发(不含该结点)到达任一叶结点的路径上黑结点的数量②叶结点：在红黑树中，“叶结点”通常指“失败结点”①从根节点到叶结点的最大路径不大于最短路径的2倍由不红红和黑路同推出来，这一点就比平衡二叉树性能好，左右高度2倍，而平衡二叉树要求左右高度1②有n个内部结点的红黑树高度。
【数据结构】平衡二叉树 红黑树 和 B+树 的区别
huahualinnn的博客
06-06 610
数据结构三剑客AVL树、红黑树和B+树的核心差异：AVL树严格平衡，查询快但维护成本高，适合查多改少场景；红黑树平衡性稍弱但插入删除效率高，适合频繁读写；B+树多叉结构、叶子节点存数据且形成链表，特别适合范围查询和磁盘存储，是数据库索引的首选。三者各有优势，适用场景不同：AVL用于内存高查频率，红黑树用于高并发读写，B+树用于外存和数据库。
二叉树&平衡二叉树&二叉查找树&红黑树浅析
西岭千秋雪的博客
11-11 1152
本篇作为集合类源码浅析のJDK1.8HashMap红黑树的前置篇个人笔记，从各自的特点到演变过程，介绍数据结构中的各类树结构。
平衡二叉树之红黑树
qq_56628506的博客
10-01 1415
红黑树详解，插入算法
平衡二叉树、红黑树、B树、B+树
weixin_45885074的博客
04-25 2052
learning note
平衡二叉树与红黑树
wangjifa10的博客
08-19 2638
平衡二叉树与红黑树一、红黑树的性质：二、红黑树的主要用途，和其他树的比较：三、运用场景 一、红黑树的性质：    红黑树是一颗二叉搜索树，通过对任何一条从根到叶子的简单路径上各个结点的颜色进行约束，红黑树确保没有一条路径会比其他路径长出2倍，因而是近似于平衡的。   树的每个结点包含5个属性，color，key，left，right，p。如果一个结点没有子结点或父结点，则该结点的响应指针属性的指为...
C++ STL和平衡二叉树红黑树
无敌秋
03-31 2237
在实际使用过程中，到底选择这几种容器中的哪一个，应该根据遵循以下原则： １、如果需要高效的随机存取，不在乎插入和删除的效率，使用vector； 2、如果需要大量的插入和删除元素，不关心随机存取的效率，使用list； 3、如果需要随机存取，并且关心两端数据的插入和删除效率，使用deque； 4、如果打算存储数据字典，并且要求方便地根据key找到value，一对一的情况使用map，一对多的情况使用multimap； 5、如果打算查找一个元素是否存在于某集合中，唯一存在的情况使用set，不唯一存在的情况使用mul
二叉树、红黑树 、平衡二叉树
qq_23412557的博客
03-01 734
二叉树、红黑树 、平衡二叉树
二叉树，二叉查找树，平衡二叉树以及红黑树概述
yilulvxing的博客
07-05 9566
在这篇博客之前，花了些时间了解红黑树的内容，但是没有形成自己的知识图谱，也没有一条清晰的逻辑主线将知识串联起来，这次重新整理了一下。 首先，这里过滤了树模型的一些基础概念上的内容，比如父节点，子节点，叶子节点（叶节点），兄弟节点，树的深度，树的高度，树的层数等，在这篇博客中没有叙述。 首先以最基本的二叉树开始，由浅入深，逐渐了解各个算法的优缺点适用场景，可以解决什么样的问题，优缺点有哪些，实现权衡...
一个基于Python语言实现的全面算法与数据结构学习库_包含二叉搜索树平衡二叉树红黑树B树B树堆赢者树输者树等树结构以及插入排序快速排序选择排序归并排序分.zip
10-04
库中不仅包括了众多的树结构，如二叉搜索树、平衡二叉树、红黑树、B树和B+树，还涵盖了多种排序算法，比如插入排序、快速排序、选择排序和归并排序。 首先，让我们探讨一下库中包含的各种树结构。二叉搜索树（BST）...
数据结构与算法学习项目_包含数组链表队列堆栈集合映射哈希表递归二分搜索树堆并查集线段树字典树平衡二叉树红黑树图论深度优先遍历广度优先遍历最小生成树最短路径排序算法动态规划等核心内容.zip
12-20
平衡二叉树和红黑树是为了解决普通二叉搜索树在特定情况下退化为链表，导致查询效率下降的问题而设计的。它们通过特定的平衡条件保证了最坏情况下的高效操作。 图论是研究图的数学理论和应用的学科，包括深度优先...
数据结构--栈
2501_90980137的博客
12-27 247
栈（Stack）是运算受限的线性数据结构，核心遵循「后进先出（LIFO，Last In First Out）」原则——仅允许在栈顶（开口端）进行元素的插入和删除，栈底（封闭端）无法直接操作，可类比为叠放的盘子或枪械弹匣。• 顺序栈（数组实现）：基于数组存储元素，优势是紧凑高效，缺点是固定容量易溢出（可通过动态扩容优化）；• Push（入栈/压栈）：将新元素添加到栈顶，栈顶指针上移（需先判断栈是否已满，避免溢出）；• Pop（出栈/弹栈）：移除并返回栈顶元素，栈顶指针下移（需先判断栈是否为空，避免错误）；
数据结构 —— 双向循环链表
2401_87687835的博客
12-26 932
哨兵位节点并不是一个实际的数据，它的存在可以简化操作，能大大提高效率；不存有效数据。即任意填入一个数据占位即可。永远存在。若不销毁，链表初始化后就永远存在。简化代码。使用哨兵位节点之后，插入第一个节点，删除最后一个节点，判断空链表等操作就不必使用繁琐的if判断，从而大大简化代码。这一点我们从后面功能的实现中就能慢慢体会到。assert(p);//哨兵位头节点//双向循环初始化我们给哨兵位塞入了0的无效数据，将前后指针都指向它本身来实现循环。
数据结构 b+树
最新发布
似流水般平静而坚定。
12-30 149
本文实现了一个B+树数据结构，包含完整的插入、删除、查找和范围查询功能。B+树采用M阶结构（示例中M=4），具有以下特点：1) 内部节点存储索引关键字；2) 叶子节点通过链表连接便于范围查询；3) 支持数据指针存储。核心算法包括节点分裂/合并处理上溢/下溢情况，通过递归调整保持树平衡。实现提供了详细的API接口，包括初始化、插入、删除、查找、范围查询和销毁操作，并包含调试显示功能。该实现采用C语言编写，使用动态内存管理，通过断言检查参数有效性，确保数据结构的正确性和健壮性。
数据结构--学生管理系统
2501_90980137的博客
12-28 321
System.out.println("学号：" + temp.id + " 姓名：" + temp.name + " 年龄：" + temp.age);manager.addStudent(new Student("001", "张三", 20));System.out.println("学号重复，添加失败");System.out.println("暂无学生信息");System.out.println("未找到该学生");◦ 查询：支持按学号精准查询、按姓名模糊查询，以及遍历展示所有学生。
【数据结构-初阶】二叉树(1)---树的相关概念
2501_91249865的博客
12-24 1066
一、树的相关概念🎈🔥🌟),我们学习了初阶数据结构中的后一个线性表---队列,那么在初阶线性结构中线性表的内容我们就告一段落了,今天我们就进入到初阶段数据结构中的非线性表这块知识的学习.在这块知识中,我们会学习到树,但是还不学习图,这会等到我们学习C++语言的时候详细讲解在学习二叉树之前,我们要先了解一下什么是树一、树的相关概念讲到树，我们就能联想到平时生活中所看到的植物树，那我们今天要讲的树与平时看到的树有联系吗？有的兄弟，当然有，我们今天要将的树灵感就是来源于生活中的树。
Java 核心类库与数据结构
Ccuno的博客
12-25 264
Collections：提供静态方法操作集合，如 sort() （排序 List）、 reverse() （反转 List）、 synchronizedList() （将非线程安全集合转为线程安全）、 binarySearch() （二分查找）。- Math ：提供静态方法，如 abs() （绝对值）、 round() （四舍五入）、 random() （随机数）、 max() / min() 等，基于系统原生方法实现，效率高。增删快（仅需修改节点引用），查询慢（需遍历链表）；
二叉搜索树平衡二叉树 红黑树适用范围
01-17
### 不同类型树的适用场景及其优缺点 #### 二叉搜索树 (BST) **特点** 在二叉搜索树中，每个节点的关键字值大于其左子树中的任何关键字值，并且小于其右子树中的任何关键字值[^5]。 **优点** - 插入和删除操作相对简单直观。 - 对于基本的操作如查找、最小/最大键检索等，在理想情况下可以达到 O(h) 的时间复杂度，其中 h 是树的高度。 **缺点** - 如果输入序列接近有序，则可能导致生成的树退化成链表形式，使得最坏情况下的查询效率降至线性级别 O(n)[^3]。 **应用场景** 适用于那些不需要严格控制访问速度的应用场合，比如小型数据库索引或是作为其他更高级数据结构的基础组件之一。当数据集较小或更新频率较低时表现良好。 ```python class Node: def __init__(self, key): self.left = None self.right = None self.val = key ``` --- #### 平衡二叉树 (AVL Tree) **特点** 这是一种严格的平衡二叉搜索树，要求任意节点左右两棵子树高度相差最多为一，从而确保整体结构保持较为均衡的状态[^2]。 **优点** - 提供了稳定的对数级时间复杂度 O(log n)，无论是在最佳还是最差的情况下都能保证高效执行各种基础操作。 **缺点** - 维护这种严格的平衡条件增加了额外的成本，特别是在频繁发生插入和删除动作的时候可能会触发大量的旋转调整过程来恢复原有的形态[^1]. **应用场景** 适合用于构建高性能的需求下需要快速定位元素的数据集合体，例如内存中的高速缓存系统或者是编译器内部符号表管理等领域内。 ```python def insert(node, key): # Standard BST insertion code here... # Update the balance factor of each node and # Balance this node if needed. ... ``` --- #### 红黑树 (Red-Black Tree) **特点** 属于一种弱化的平衡二叉查找树，允许一定程度上的不平衡存在，但通过特定的颜色标记机制以及相应的修复算法来间接实现近似均匀分布的效果。 **优点** - 减少了因维持完全平衡所带来的高昂代价，同时依然能够提供较好的渐进性能保障，即大多数时候仍能享受到接近 O(log n) 的优越特性。 - 更加灵活的设计理念使其成为许多实际应用的理想选择对象，尤其是在面对动态变化较大的环境之中表现出色。 **缺点** - 实现起来要比普通的二叉搜索树更加复杂一些，涉及到更多种类的状态转换逻辑处理。 **应用场景** 广泛应用于操作系统内核层面的任务调度队列维护、文件系统的元数据组织等方面；另外像 STL 中 map/set 容器底层也是采用此类方式存储关联型资料记录。 ```cpp struct rb_node { struct rb_node *rb_parent; struct rb_node *rb_left; struct rb_node *rb_right; long rb_color; /* Red or Black */ }; ```
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