小奇遐想 (树状数组)

小奇遐想

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题目描述

撷来一缕清风飘渺
方知今日书信未到
窗外三月天霁垂柳新长枝条
风中鸟啼犹带欢笑
——《清风醉梦》
小奇望着青天中的悠悠白云，开始了无限的遐想，在它的视野中，恰好有n朵高度不同的白云排成一排，他想从左到右选出四朵白云a，b，c，d，使得h_a<h_b<h_d<h_c，即看起来像是彩虹的形状！它想知道有多少种方案数。

输入

第一行包括1个整数n。
第二行包括n个整数，第i个正数表示h_i，保证这n个整数是n的一个全排列。

输出

输出一个整数表示答案。（mod 16777216）

样例输入

5
1 5 3 2 4

样例输出

0

提示

对于10%的数据n<=600；对于40%的数据n<=5000；
对于100%的数据n<=200000。

一个树状数组的简单题，写一下题解来祭奠我WA30+。

首先观察四个数，控制第一个，后面三个难以控制，控制第四个，结果同第一个。发现控制第二个的时候，可以知道他前面有多少个比他小的数，然后数组是全排列，那么后面比他小的数的个数就是a[i]-pre_min-1，后面数的个数有n-i个，减去比他小的，剩下的数就是比他大的数，然后将前面比他小的跟后面比他大的相乘，其中会得到很多c>d的，那样的话取后面比他大的数的时候加一个排列，去除c>d这种情况，搞定。还有 C n 2不用求逆元，也不知道为什么脑卡的要去求一个非质数的逆元。

代码实现：感受下我的极限压行

/*
Look at the star
Look at the shine for U
*/ 

#include<bits/stdc++.h>
#define sl(x) scanf("%lld",&x)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
const ll mod = 16777216;
const ll INF = 1e18;
ll s[N],c[N],ml[N],mr[N],T[N],n;
ll lowbit(ll k) {return k&(-k);}
void add(ll x,ll k,ll *t) {while(x <= n){t[x] = (t[x]+k);x += lowbit(x);}}
ll query(ll k,ll *t) {ll ans = 0;while(k){ans = (ans+t[k]); k -= lowbit(k);}return ans;}
int main()
{
	ll i,j,k;
	sl(n);
	for(i = 1;i <= n;i++) sl(s[i]);
	for(i = 1;i <= n;i++) {ml[i] = query(s[i],c);mr[i] = s[i]-ml[i]-1;add(s[i],1,c);}
	ll sum1 = 0,sum2 = 0,x,y;
	for(i = 1;i <= n;i++) sum1 = (sum1+ml[i]*(n-i-mr[i])*(n-i-mr[i]-1)/2)%mod;
	for(i = 1;i <= n;i++) sum2 = (sum2+query(s[i],T)*(n-i-mr[i])%mod)%mod,add(s[i],ml[i],T);
	ll ans = (sum1-sum2+mod)%mod;
	printf("%lld\n",ans);
}