LeetCode刷题之路-动态规划-121. 买卖股票的最佳时机

前言

在此先立个FLAG，先定个小目标，比如先刷它个1000题。再加个BUFF，每天一题，也请各位大佬监督！
言归正传，先从动态规划开始刷，为了增加信心，选择最简单开始：
第121题，买卖股票的最佳时机

题目描述

解题思路

首先本题确实简单，最不济也能通过暴力解法，通过遍历买入日期和卖出日期的两层循环遍历，取最大值。
但是既然，咱是奔着动态规划去的当然就不能使用暴力解法了。
动态规划三板斧：

1. 寻找dp含义
2. 寻找状态转移方程
3. 寻找初始条件

这两步，目前我的思路是，怎么样在题目的基础上，建立一个函数，并且使得dp[i]、dp[i-1]、prices[i]之间满足一定的关系。
于是，我发现如果dp[i]表示的是，以第i天的价格为卖出日期的最大收益，那么dp[i]不就是dp[i-1] + 差价(第i天的价格 - 第i-1天的价格)咯。于是有：

1. dp含义：以第i天的价格为卖出日期的最大收益
2. 状态转移方程：dp[i]=dp[i-1] + prices[i] - prices[i-1];
3. dp[0]=0; // 第0天，无操作或者当天买卖都是0收益

然后在写代码的过程中发现，这里面还忘记了题目中的一个条件，如果你不能获取任何利润，返回 0。所以dp[i]必须大于0;
奉上代码

		if (prices == null || prices.length == 0) {
            return 0;
        }

        int maxProfit = 0;
        // 假设dp[i]为以第i个元素为结尾的最大利润
        // 那么则有dp[i]=dp[i-1]-prices[i-1]+prices[i];  当然题目说了，如果不能获利，则返回0，即dp[i]必须大于等于0
        // 初始化条件,当天买卖/不操作
        int[] dp = new int[prices.length];
        dp[0]=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++) {
            dp[i] = Math.max(dp[i-1]+prices[i]-prices[i-1], 0);

            maxProfit = Math.max(dp[i], maxProfit);
        }

        return maxProfit;

总结

首先是，第一天打卡成功！
然后是，总的来说，寻找数学规律还是需要多做题，才能快速反应过来。就像本题，也是因为之前做过类似，以第i个元素为结束求连续子数组和最大。所以才能很快反应过来的。
最后，加油吧，坚持就是胜利！