西湖有大葱的专栏

树的特征和定义树(Tree)是元素的集合。我们先以比较直观的方式介绍树。下面的数据结构是一个树：树有多个节点(node)，用以储存元素。某些节点之间存在一定的关系，用连线表示，连线称为边(edge)。边的上端节点称为父节点，下端称为子节点。树像是一个不断分叉的树根。每个节点可以有多个子节点(children)，而该节点是相应子节点的父节点(parent)。比如说，3

二叉树是一种非线性结构，对二叉树进行遍历时，实际上那个是将二叉树这种非线性结构按某种需要转化成线性序列，但每次遍历二叉树时，都要用递归对其进行遍历，当二叉树的节点较多时，这样的效率是很低的。所以我们有没有办法把我们遍历的二叉树保存，方便以后遍历呢?在一棵只有n个结点的二叉树中，假设有n个结点，那么就有2n个指针域，因为二叉树只用到了其中的n-1个结点，所以只要利用剩下的n+1个节点，我们就能把

1. 简介红黑树是一种自平衡二叉查找树。它的统计性能要好于平衡二叉树（AVL树），因此，红黑树在很多地方都有应用。在C++ STL中，很多部分(目前包括set, multiset, map, multimap)应用了红黑树的变体(SGI STL中的红黑树有一些变化，这些修改提供了更好的性能，以及对set操作的支持)。它是复杂的，但它的操作有着良好的最坏情况运行时间，并且在实践中是高

2. 什么是堆？堆（二叉堆）可以视为一棵完全的二叉树，完全二叉树的一个“优秀”的性质是，除了最底层之外，每一层都是满的，这使得堆可以利用数组来表示（普通的一般的二叉树通常用链表作为基本容器表示），每一个结点对应数组中的一个元素。如下图，是一个堆和数组的相互关系对于给定的某个结点的下标 i，可以很容易的计算出这个结点的父结点、孩子结点的下标：Par

平衡二叉树简称平衡树，是由Adelson-Velskii和Landis于1962年首先提出的，所以又称为AVL树。他的定义很简单，就是若一棵二叉树的每个左右节点的高度差最多相差1，此二叉树即是平衡二叉树。把二叉树的每个节点的左子树减去右子树定义为该节点的平衡因子。二叉平衡树的平衡因子只能是1、0或者-1。平衡二叉树是对二叉搜索树(又称为二叉排序树)的一种改进。二叉搜索树有一个缺点就是，树的结构

经典排序算法在面试中占有很大的比重，也是基础，为了未雨绸缪，在寒假里整理并用Python实现了七大经典排序算法，包括冒泡排序，插入排序，选择排序，希尔排序，归并排序，快速排序，堆排序。希望能帮助到有需要的同学。之所以用Python实现，主要是因为它更接近伪代码，能用更少的代码实现算法，更利于理解。本篇博客所有排序实现均默认从小到大。一、冒泡排序 BubbleSort介绍：

有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。  深度优先搜索：下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则：(1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。(2) 当不能执行规则

回溯法（英语：backtracking）是暴力搜寻法中的一种。       回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：找到一个可能

单链表的翻转是一道很基本的算法题。        方法1：将单链表储存为数组，然后按照数组的索引逆序进行反转。        方法2：使用三个指针遍历单链表，逐个链接点进行反转。        方法3：从第2个节点到第N个节点，依次逐节点插入到第1个节点(head节点)之后，最后将第一个节点挪到新表的表尾。        方法1的问题是浪费空间。方法2和方法3效率相

二叉查找树（BST）前一篇介绍了树，却未介绍树有什么用。但就算我不说，你也能想得到，看我们Windows的目录结构，其实就是树形的，一个典型的分类应用。当然除了分类，树还有别的作用，我们可以利用树建立一个非常便于查找取值又非常便于插入删除的数据结构，这就是马上要提到的二叉查找树（Binary Search Tree），这种二叉树有个特点：对任意节点而言，左子（当然了，存在的话）的值总是小于本身

厄拉多塞筛法厄拉多塞筛法：西元前250年，希腊数学家厄拉多塞(Eeatosthese)想到了一个非常美妙的质数筛法，减少了逐一检查每个数的的步骤，可以比较简单的从一大堆数字之中，筛选出质数来，这方法被称作厄拉多塞筛法(Sieve of Eeatosthese)。具体操作：先将 2~n 的各个数放入表中，然后在2的上面画一个圆圈，然后划去2的其他倍数；第一个既未画圈又没有被划去的

字符串匹配是计算机的基本任务之一。　　举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"，我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？　　许多算法可以完成这个任务，Knuth-Morris-Pratt算法（简称KMP）是最常用的之一。它以三个发明者命名，起头的那个K就是著名科学家Donald Knuth。　　这种算法不太容

版权所有，转载请注明出处，谢谢！http://blog.youkuaiyun.com/silangquan/article/details/18655795   连续两次面试都问到了红黑树，关键两次都没有答好，这次就完整地来学习整理一下。没有学习过红黑树的同学请参考：> Chapter 13 Red-Black Trees Chapter 14 Augmenting