[LeetCode][Java] Balanced Binary Tree

最新推荐文章于 2025-08-12 21:03:53 发布

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本文详细阐述了如何通过递归判断给定的二叉树是否为平衡二叉树，并提供了完整的AC代码实现。重点在于理解平衡二叉树的定义及其实现逻辑。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a binary tree, determine if it is height-balanced.

For this problem, a height-balanced binary tree is defined as a binary tree in which the depth of the two subtrees of every node never differ by more than 1.

题意：

给定一棵二叉树，判定它是否为平衡二叉树。

算法分析：

* 平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树（有别于AVL算法），
* 且具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，
* 并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。

* 下面的代码就完全按照定义，首先得到节点左右子树的高度（递归），然后判断左右子树是否为平衡二叉树，

* 利用递归完成整棵树的判断。完全满足条件，就返回true.

AC代码：

public class Solution 
{
    //递归
    public boolean isBalanced(TreeNode root)
    {
        if(root==null) return true;
        int leftdepth;
        int rightdepth;
        leftdepth=maxDepth(root.left);
        rightdepth=maxDepth(root.right);
        if(Math.abs(leftdepth-rightdepth)<=1&&isBalanced(root.left)&&isBalanced(root.right)) return true;
        else return false;
    }
    //又是递归 采用代码《Maximum Depth of Binary Tree 》--https://leetcode.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/
    public int maxDepth(TreeNode root) 
    {
        if(root == null)
        {  
            return 0;  
        }  
        int l = maxDepth(root.left);  
        int r = maxDepth(root.right);  
        return l > r? l + 1:r+ 1; 
    }
}