[NOI2004]郁闷的出纳员

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本文介绍了一种使用自平衡二叉搜索树（SBT）解决NOI2004题目“郁闷的出纳员”的高效算法。通过合理维护树结构，实现快速插入、删除员工及查询指定排名员工的功能。文章提供了完整的C++代码实现。

[NOI2004]郁闷的出纳员

一个基本的sbt，开始太傻了，居然在删除人的时候我一个一个的去删，还以为很快，结果毫无悬念TLE。其实删除的时候只要T[t].key<mi了，那么就直接把整棵树都删掉

要知道有多少个人被开除了，直接tol-T[root].size

/* * File: main.cpp * Author: Mi * * Created on 2011年4月14日, 下午9:13 */ #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #define N 100005 using namespace std; /* * */ int tol,sum,mi; struct SBT { int left,right; int key; int size; void init() { left=right=0; size=1; } }T[N]; void R_Rotate(int &t) { int k=T[t].left; T[t].left=T[k].right; T[k].right=t; T[k].size=T[t].size; T[t].size=T[T[t].left].size+T[T[t].right].size+1; t=k; return ; } void L_Rotate(int &t) { int k=T[t].right; T[t].right=T[k].left; T[k].left=t; T[k].size=T[t].size; T[t].size=T[T[t].left].size+T[T[t].right].size+1; t=k; return ; } void Maintain(int &t,bool flag) { if(flag==false) { if(T[T[T[t].left].left].size>T[T[t].right].size) R_Rotate(t); else if(T[T[T[t].left].right].size>T[T[t].right].size) { L_Rotate(T[t].left); R_Rotate(t); } else return ; } else { if(T[T[T[t].right].right].size>T[T[t].left].size) L_Rotate(t); else if(T[T[T[t].right].left].size>T[T[t].left].size) { R_Rotate(T[t].right); L_Rotate(t); } else return ; } Maintain(T[t].left,false); Maintain(T[t].right,true); Maintain(t,false); Maintain(t,true); } void Insert(int &t,int v)//鎻掑叆 { if(t==0) { t=++tol; T[t].init(); T[t].key=v; } else { T[t].size++; if(v<T[t].key) Insert(T[t].left,v); else Insert(T[t].right,v); Maintain(t,v>=T[t].key); } } /*int Delete(int &t,int v)//鍒犻櫎 { if(!t) return 0; T[t].size--; if(v==T[t].key||v<T[t].key&&!T[t].left||v>T[t].key&&!T[t].right) { if(T[t].left&&T[t].right) { int p=Delete(T[t].left,v+1); T[t].key=T[p].key; return p; } else { int p=t; t=T[t].left+T[t].right; return p; } } else return Delete(v<T[t].key?T[t].left:T[t].right,v); }*/ void Delete(int &t)//删除是删除比mi小的整个一颗子树 { if(!t) return ; if(T[t].key+sum>=mi) { Delete(T[t].left); T[t].size=T[T[t].left].size+T[T[t].right].size+1; } else { t=T[t].right; Delete(t); } } int Find_k(int t,int k) { if(k<=T[T[t].left].size) return Find_k(T[t].left,k); else if(k>T[T[t].left].size+1) return Find_k(T[t].right,k-T[T[t].left].size-1); return T[t].key; } int Getmax(int t) { while(T[t].right) t=T[t].right; return t; } int Getmi(int t) { while(T[t].left) t=T[t].left; return t; } int main(int argc, char** argv) { int n; int root=0; tol=0; sum=0; scanf("%d%d",&n,&mi); while(n--) { char str[2]; int p; scanf("%s%d",str,&p); if(str[0]=='I') { if(p>=mi) Insert(root,p-sum); } else if(str[0]=='S') { sum-=p; Delete(root); } else if(str[0]=='A') sum+=p; else if(str[0]=='F') { if(p>T[root].size) puts("-1"); else printf("%d/n",Find_k(root,T[root].size-p+1)+sum); } } printf("%d/n",tol-T[root].size); return 0; }