77. Combinations -Medium

本文介绍了一个经典的组合问题:从1到n中选择k个不同数字的所有可能组合,并提供了一种基于回溯算法的解决方案。通过递归的方式,在满足条件时将组合添加到结果集中。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

Question

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 … n.

给出两个整数n和k,返回所有可能的由K个1…n中的元素的组合

Example

If n = 4 and k = 2, a solution is:

[
[2,4],
[3,4],
[2,3],
[1,2],
[1,3],
[1,4],
]

Solution

  • 回溯解。因为是从1…n中取k个元素组合,所有我们只需要在穷举的过程中,仅当组合的个数为K个时候添加到结果集,因为给出的1…n不会重复,所以不需要担心在穷举的时候出现重复。

    public class Solution {
        public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
            int[] nums = new int[n];
            for(int i = 0; i < n; i++){
                nums[i] = i + 1;
            }
            List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
            backtracking(nums, 0, k, res, new ArrayList<>());
            return res;
        }
    
        public void backtracking(int[] nums, int start, int k, List<List<Integer>> res, List<Integer> temp){
            // 仅当当前链表中元素有K个的时候才将它添加结果集
            if(temp.size() == k){
                res.add(new ArrayList<>(temp));
                return;
            }
            for(int i = start;i< nums.length; i++){
                temp.add(nums[i]);
                backtracking(nums, i + 1, k, res, temp);
                temp.remove(temp.size() - 1);
            }
        }
    }
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