HDU 4662 MU Puzzle（找规律）

最新推荐文章于 2018-10-13 07:57:53 发布

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本文探讨了一个特定的字符串转换问题，即如何通过定义好的转换规则从初始字符串MI生成目标字符串。文章提供了一种有效的算法来判断任意给定的目标字符串是否可以通过这些规则从MI转换而来，并给出了具体的实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

Suppose there are the symbols M, I, and U which can be combined to produce strings of symbols called "words". We start with one word MI, and transform it to get a new word. In each step, we can use one of the following transformation rules:
1. Double any string after the M (that is, change Mx, to Mxx). For example: MIU to MIUIU.
2. Replace any III with a U. For example: MUIIIU to MUUU.
3. Remove any UU. For example: MUUU to MU.
Using these three rules is it possible to change MI into a given string in a finite number of steps?

Input

First line, number of strings, n.
Following n lines, each line contains a nonempty string which consists only of letters 'M', 'I' and 'U'.

Total length of all strings <= 10⁶.

Output

n lines, each line is 'Yes' or 'No'.

Sample Input

2
MI
MU

Sample Output

Yes
No

题目大意：给定对一个串的三种操作，问能不能由 MI 变换得到。

推一下可以发现一个 U 可以由三个 I 变换得到，每次又可以消掉两个 U，所以只需要统计一下原串中 I 的个数，一个 U 算作三个 I ，只要满足 sum + 6 * K = 二的幂次即可。

对于 2 的幂次，模 6 后可以发现，余数为1 2 4 2 4 2 4 ......而偶数模 6 的结果为 0 2 4 0 2 4......,特判一下 MI ，其他只要满足 mod 6 ！= 0 且为偶数即可。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e6 + 5;
char a[maxn];
int main()
{
    int len,n;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf(" %s",a);
        len = strlen(a);
        int nm = 0,ni = 0;
        for(int i = 0;i < len; ++i)
        {
            if(a[i] == 'M') ++nm;
            if(a[i] == 'I') ++ni;
            if(a[i] == 'U') ni += 3;
        }
        if(nm == 1 && a[0] == 'M')
        {
            if((ni % 2 == 0) && (ni % 6 != 0) || ni == 1) printf("Yes\n");
            else printf("No\n");
        }
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}