HDU 1284 钱币兑换问题

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Problem Description

在一个国家仅有1分，2分，3分硬币，将钱N兑换成硬币有很多种兑法。请你编程序计算出共有多少种兑法。

 

Input

每行只有一个正整数N，N小于32768。

Output

对应每个输入，输出兑换方法数。

 

Sample Input

2934
12553

Sample Output

718831
13137761

 非DP解法，枚举。。。，代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        int ans=0;
        for(int i=0;3*i<=n;++i)
        {
            for(int j=0;n-3*i-2*j>=0;++j)
            {
                ++ans;
            }
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}

DP解法：i表示当前硬币面值，j表示当前钱数，dp[j]=dp[j]+dp[j-i]。代码如下：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int dp[40000]={0};
int main()
{
    int n;
    dp[0]=1;
    for(int i=1;i<=3;++i)
    {
        for(int j=i;j<=35000;++j)
        {
            dp[j]=dp[j]+dp[j-i];
        }
    }
    while(cin>>n) cout<<dp[n]<<endl;
    return 0;
}