HDU 1556 Color the ball（树状数组区间和）

最新推荐文章于 2019-08-31 22:01:34 发布

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分类专栏：数据结构算法

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本文介绍了一个利用树状数组解决气球涂色计数问题的方法。通过给定的涂色区间，采用树状数组记录每个气球被涂色的次数，实现了高效的查询与更新操作。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

N个气球排成一排，从左到右依次编号为1,2,3....N.每次给定2个整数a b(a <= b),lele便为骑上他的“小飞鸽"牌电动车从气球a开始到气球b依次给每个气球涂一次颜色。但是N次以后lele已经忘记了第I个气球已经涂过几次颜色了，你能帮他算出每个气球被涂过几次颜色吗？

Input

每个测试实例第一行为一个整数N,(N <= 100000).接下来的N行，每行包括2个整数a b(1 <= a <= b <= N)。
当N = 0，输入结束。

Output

每个测试实例输出一行，包括N个整数，第I个数代表第I个气球总共被涂色的次数。

Sample Input

3 1 1 2 2 3 3 3 1 1 1 2 1 3 0

Sample Output

1 1 1 3 2 1

虽然网上把这道题总结为线段树的题，但听老师的讲解后，树状数组不失为一种更加简便的做法，每次在tree[a]加一，tree[b+1]减一，相当于[a,b]内对应的元素加一，而区间外的元素不受影响，而且代码简洁易懂。

代码如下：

#include<stdio.h> #include<string.h> int n,a,b; int tree[100005]; int lowbit(int x) { return x&-x; } int getsum(int x) { int s=0; while(x) { s+=tree[x]; x-=lowbit(x); } return s; } void add(int x,int v) { while(x<=n) { tree[x]+=v; x+=lowbit(x); } } int main() { int i; while(scanf("%d",&n)!=EOF) { if(n==0) return 0; memset(tree,0,sizeof(tree)); for(i=1;i<=n;++i) { scanf("%d %d",&a,&b); add(a,1),add(b+1,-1); } for(i=1;i<=n;++i) { printf("%d",getsum(i)); if(i<n) printf(" "); } printf("\n"); } return 0; }

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n,a,b;
int tree[100005];
int lowbit(int x)
{
    return x&-x;
}
int getsum(int x)
{
    int s=0;
    while(x)
    {
        s+=tree[x];
        x-=lowbit(x);
    }
    return s;
}
void add(int x,int v)
{
    while(x<=n)
    {
        tree[x]+=v;
        x+=lowbit(x);
    }
}
int main()
{
    int i;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) return 0;
        memset(tree,0,sizeof(tree));
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d %d",&a,&b);
            add(a,1),add(b+1,-1);
        }
        for(i=1;i<=n;++i)
        {
            printf("%d",getsum(i));
            if(i<n) printf(" ");
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}