2018CCPC网络预选赛1001(hdu6348) 贪心+优先队列

Buy and Resell

问题分析

题意：有$n$个村庄，每经过一个村庄你有以下三个选择
1. 买能量块
2. 卖能量块
3. 什么也不做
求最后可以获得的最大利润，并且尽可能减少交易次数。

我们可以准着低买高卖的原则，用一个小顶堆维护我们交易过的能量块。
只要当前能量块$i$的价格高于我们之前买来的能量块$j$的价格，我们就可以将其卖出去，并且一定是获利的，但是这样做并不能保证利润最大，所以我们就可以$push$两次当前能量块，一次代表我们将其买入了，一次代表我们以后发现有价格更高的能量块，我们用来反悔的。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int T, n, shit;
    scanf("%d", &T);
    while (T--) {
        long long love = 0, dog = 0;
        scanf("%d", &n);
        priority_queue<pair<int, int>> pq;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            scanf("%d", &shit);
            pq.push(make_pair(-shit, 1)); //买入
            pq.push(make_pair(-shit, 2)); //卖出
            love += shit + pq.top().first;
            if (pq.top().second == 1) dog += 2; //每一次买入必定会有卖出
            pq.pop();
        }
        printf("%lld %lld\n", love, dog);
    }
}

我想有可能有小伙伴比较疑惑为什么这样的做法是对的。因为，我们每天买入卖出，累加的是差值(当然真正的买入卖出是根据小顶堆维护的最小值)。实际上我们做的算法是，对于每一个能量块，我们去看前面村庄的能量块，什么时候买入可以获得最大利润。求每一个能量块的贡献。