Python Scipy Tutorials:Distance between points

# -*- coding: utf-8 -*-
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Python Version: 3.5
Created on Fri May 12 13:52:52 2017
E-mail: Eric2014_Lv@sjtu.edu.cn
@author: DidiLv
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import numpy as np
from scipy.spatial.distance import pdist, squareform

# Create the following array where each row is a point in 2D space:
# [[0 1]
#  [1 0]
#  [2 0]]
x = np.array([[0, 1], [1, 0], [2, 0]])
print(x)

# Compute the Euclidean distance between all rows of x.
# d[i, j] is the Euclidean distance between x[i, :] and x[j, :],
# and d is the following array:
# [[ 0.          1.41421356  2.23606798]
#  [ 1.41421356  0.          1.        ]
#  [ 2.23606798  1.          0.        ]]
d = squareform(pdist(x, 'euclidean'))
#d = pdist(x, 'euclidean')
print(d)
内容概要:本文档介绍了一个多目标规划模型,该模型旨在优化与水资源分配相关的多个目标。它包含四个目标函数:最小化F1(x),最大化F2(x),最小化F3(x)和最小化F4(x),分别对应于不同的资源或环境指标。每个目标函数都有具体的数值目标,如F1的目标值为1695亿立方米水,而F2则追求达到195.54亿立方米等。此外,模型还设定了若干约束条件,包括各区域内的水量限制以及确保某些变量不低于特定百分比的下限。特别地,为了保证模型的有效性和合理性,提出需要解决目标函数间数据尺度不一致的问题,并建议采用遗传算法或其他先进算法进行求解,以获得符合预期的决策变量Xi(i=1,2,...,14)的结果。 适合人群:对数学建模、运筹学、水资源管理等领域感兴趣的科研人员、高校师生及从业者。 使用场景及目标:①适用于研究涉及多目标优化问题的实际案例,尤其是水资源分配领域;②帮助读者理解如何构建和求解复杂的多目标规划问题,掌握处理不同尺度数据的方法;③为从事相关工作的专业人士提供理论参考和技术支持。 阅读建议:由于文档涉及到复杂的数学公式和专业术语,在阅读时应先熟悉基本概念,重点关注目标函数的具体定义及其背后的物理意义,同时注意理解各个约束条件的设计意图。对于提到的数据尺度不一致问题,建议深入探讨可能的解决方案,
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