Python解决“补给站最优花费”问题

问题描述

小U计划进行一场从地点A到地点B的徒步旅行，旅行总共需要 M 天。为了在旅途中确保安全，小U每天都需要消耗一份食物。在路程中，小U会经过一些补给站，这些补给站分布在不同的天数上，且每个补给站的食物价格各不相同。

小U需要在这些补给站中购买食物，以确保每天都有足够的食物。现在她想知道，如何规划在不同补给站的购买策略，以使她能够花费最少的钱顺利完成这次旅行。

• M：总路程所需的天数。
• N：路上补给站的数量。
• p：每个补给站的描述，包含两个数字 A 和 B，表示第 A 天有一个补给站，并且该站每份食物的价格为 B 元。

保证第0天一定有一个补给站，并且补给站是按顺序出现的。

测试样例

样例1：
输入：m = 5 ,n = 4 ,p = [[0, 2], [1, 3], [2, 1], [3, 2]]
输出：7

样例2：
输入：m = 6 ,n = 5 ,p = [[0, 1], [1, 5], [2, 2], [3, 4], [5, 1]]
输出：6

样例3：
输入：m = 4 ,n = 3 ,p = [[0, 3], [2, 2], [3, 1]]
输出：9

解题思路

这道题目综合运用了贪心算法和动态规划的知识，题目要求在给定的补给站中，找到一种购买食物的策略，使得总花费最小。每个补给站的食物价格不同，且补给站是按顺序出现的。我们可以通过贪心算法来解决这个问题，即在每个补给站选择当前最便宜的食物价格，直到旅行结束。

1. 初始化：从第0天的补给站开始，记录当前的最小价格 min_price 和对应的补给站天数 min_price_index。
2. 遍历补给站：从第1天开始，遍历每个补给站，检查当前补给站的食物价格是否比之前记录的最小价格更便宜。
   如果当前补给站的食物价格更便宜，则计算从上一个最小价格补给站到当前补给站之间的花费，并更新最小价格和对应的补给站天数。
3. 计算剩余花费：遍历结束后，计算从最后一个最小价格补给站到旅行结束的天数之间的花费。
4. 返回总花费：将所有部分的花费累加，得到最终的最小花费。

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是补给站的数量。我们只需要遍历一次补给站列表。
• 空间复杂度：O(1)，只使用了常数级别的额外空间。

代码

代码看起来可能难理解一点点，建议添加断点，查看变量的变化，这样更有助于理解！

def solution(m: int, n: int, p: list) -> int