传纸条

传纸条

题目链接：http://wikioi.com/problem/1169/

很明显，题目可以用动态规划算法求解。由于纸条要传送两次，且路径不重复，但起点终点一致，所以可以很巧妙的使用双线路动态规划。

用一个四维数组来存储，AC后，我想了一下，或许还可以在空间上进行优化处理，以下是未优化的代码：

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int m,n,i,j,k,l;
int a[51][51];
int f[51][51][51][51];
int max(int x,int b)
{
if (x>b) return x; 
else return b;
}
int main() 
{
scanf("%d%d",&m,&n);
for (i=1;i<=m;i++)for(j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&a[i][j]);
for (i=1;i<=m;i++)
for (j=1;j<=n;j++)
for (k=1;k<=m;k++)
for (l=1;l<=n;l++)
{
if ((j==l) && (i==k)) continue;
f[i][j][k][l]=a[i][j]+a[k][l]+max(max(f[i-1][j][k-1][l],f[i-1][j][k][l-1]),max(f[i][j-1][k-1][l],f[i][j-1][k][l-1])); 
}
printf("%d\n",(max(f[m][n-1][m-1][n],f[m-1][n][m][n-1])+a[m][n]));
return 0;
}

进一步优化四维数组成三维过程：

优化原理：由i+j=k+l，得l=i+j-k即可优化成三维数组。

将上面代码做相应调整即可。