Leetcode 169.求众数

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本文详细解析了LeetCode169题求众数的三种解法：排序法、哈希表法和摩尔投票法。通过示例说明了每种方法的实现过程及优缺点，帮助读者理解并掌握求众数问题的解决思路。

Leetcode 169.求众数

题目描述

给定一个大小为 n 的数组，找到其中的众数。众数是指在数组中出现次数大于 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。
你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在众数。

示例 1:
输入: [3,2,3]
输出: 3

示例 2:
输入: [2,2,1,1,1,2,2]
输出: 2

解题思路

方法1：众数是指大于 n/2 的元素，如果数组是一个排序数组，那么在 n/2+1的位置就是所求的众数

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        int mid = nums.size()/2;
        return nums[mid];
    }
};

方法2：建立数组中元素：次数的哈希表，次数超过 n/2的就是众数

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        if (nums.size() == 1){
            return nums[0];
        }
        unordered_map<int, int> map;
        int mid = nums.size()/2;
        for (int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(map.find(nums[i]) == map.end()){
                map[nums[i]] = 1;
            }
            else {
                map[nums[i]] += 1;
            }
        }

        int res = 0;
        int time = 0;
        for (auto& m:map){
            if (m.second > time){
                time = m.second;
                res = m.first;
            }
        }

        return res;
    }
};

方法三：由于众数是数组中出现次数大于 n/2 的数，所以如果我们把众数记为A，把众数出现的次数记为Acount，非众数记为B,出现的次数记为Bcount，所以使用O(n)遍历整个数组，Acount-Bcount肯定大于零，所以进一步的，可以假设数组开头的元素为目标数字tar，记count=1，如果tar和后面遍历的数字相等，count就加1，若是不相等的，count减1，并判断count是否等于0，若是等于零就需要改变tar等于当前下标下的元素，遍历完整个数组，count的值肯定大于零，等价于Acount-Bcount，就是把多个遍历转换成了一个变量进行。

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int tar = nums[0];
        int count = 1;
        for(int i=0; i<nums.size(); i++){
            if(tar == nums[i]){
                count++;
            }
            else{
                count--;
                if(count == 0){
                    tar = nums[i];
                    count = 1;
                }
            }
        }
        return tar;
    }
};