逻辑基础

逻辑等价 

p∧T≡p
p∨F≡p 恒等律

p∨T≡T
p∧F≡F 支配律

p∨p≡p 
p∧p≡p 幂等律

┐(┐p)≡p 双非律

p∧q≡q∧p
p∨q≡q∨p 交换律

p∧(q∧r)≡(p∧q)∧r
p∨(q∨r)≡(p∨q)∨r 结合律

p∨(q∧r)≡(p∨r)∧(p∨q)
p∧(q∨r)≡(p∧q)∨(p∧r) 分配律

┐(p∧q)≡┐p∨┐q
┐(p∨q)≡┐p∧┐q 德摩根律

p∧(p∨q)≡p
p∨(p∧q)≡p 吸收律

p∧┐p≡F
p∨┐p≡T 否定律

条件逻辑等价  

p→q≡┐p∨q
p→q≡┐q→┐p
p∨q≡┐p→q
p∧q≡┐(p→┐q)
(p→q)∧(p→r)≡p→(q∧r)
(p→r)∧(q→r)≡(p∨q)→r
(p→q)∨(p→r)≡p→(q∨r)
(p→r)∨(q→r)≡(p∧q)→r  
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双条件逻辑等价

p←→q≡(p→q)∧(q→p)
p←→q≡┐p←→┐q
p←→q≡(p∧q)∨(┐p∧┐q)
┐(p←→q)≡p←→┐q

命题函数 P(x) P为谓词 x为变量
         Q(x,y) 变量被赋值后有真值
         P(x1,x2,…，xn)表示命题P在n元组(x1,x2,…，xn)的值，P称为n的元谓词
前置条件if(T){}
后置条件：输出满足条件
全称量词:某一性质在特定域内所有值为真(论域、全体域)  其语句用全称量化表示。
         用全称量词，必须用论域，否则无意义。
存在量词:至少有一个

P(x)的全称量化是语句“P(x)对x在其论域的所有值为真”。
全称量词：(倒A)标记
特称量词：(反E)标记
全称量化：包含所有元素，倒AxP(x)与∧合取相同
存在量化：包含所有元素，反ExP(x)与∨析取相同
反E！或反E1，唯一量词
约束论域量词：全称量化约束和一个条件语句的全称量化等价。
量词优先级最高
绑定变量

倒A(Q(x)∧P(x))≡倒AQ(x)∧倒AP(x)
倒Ax┐P(x)≡┐反ExP(x)
反Ex┐P(x)≡┐倒AxP(x) 量词的德摩根律